1、第三节 代数式及整式运算,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 4，15 选择题，填空 题来源:学优高考网整式运算，用整式概括变化规律3，4 72016 5，16 选择题，填空 题整式运算，用整式概括变化规律3，4来源:gkstk.Com 72015 5，14，17 选择题，填空 题整式运算，同类项的概念，用整式概括变化规律3，4 72014 5，8，16 选择题，填空 题整式运算 (两次)，用整式概括变化规律3，3，4 102013 5 选择题 整式运算 3 3命题规律纵观遵义近五年中考，每年都考查了整式的运算，以选择题或填空题呈现，命基础题，属高频考点，310
2、分，同时还有4次考查了用整式概括变化规律，4分左右，难度中等，以填空题呈现预计2018年遵义中考，仍然会在选择题中考查整式运算，也不排除在填空或计算题中考查，难度不大，注意针对训练同时，代数式变化规律也要强化训练，考查的可能性很大.,遵义五年中考真题及模拟)整式运算1(2017遵义中考)下列运算正确的是( B )A2a 63a 6a 6 Ba 7a5 a2Ca 2a3a 6 D(a 2)3a 52(2016遵义中考)下列运算正确的是( D )Aa 6a2a 3 B(a 2)3a 5Ca 2a3a 6 D3a 22a 2a 23(2015遵义中考)下列运算正确的是( D )A4a a3 B2(2
3、ab)4abC(ab) 2a 2b 2 D(a2)(a2)a 244(2014遵义中考)计算3x 32x2的结果是( B )A5x 5 B6x 5 C6x 6 D6x 95(2014遵义中考)若a b2 ，ab2，则a 2b 2的值为( B )2A6 B4 C 3 D22 36(2013遵义中考)计算 的结果是( D )( 12ab2)3 A a3b6 B a3b5 C a3b5 D a3b632 12 18 187(2015遵义中考)如果单项式xy b1 与x a2 y3是同类项，那么(a b) 2 015_1_用整式概括变化规律8(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为： ， 1，
4、 ， ， ， ，按此规律，这列数中的第123 87 119 1411 171300个数是_ _2992019(2016遵义中考)字母a ，b， c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表由此可推断图形“,)“的连接方式为_ac _组合连接 ab bd dc10.(2015遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，按此规律，这列数中的第10个数与第45 12 411 2716个数的积是_ _110011(2014遵义中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上， 将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，
5、则滚动第2 014次后，骰子朝下一面的点数是_3_12(2016遵义十一中二模)用同样大小的小圆按如图所示的方式摆图形 ，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆_ n(n 1)_个 (用含n的代数式表示)12,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类代数式有 理 式 整 式 单 项
6、 式多 项 式 )分 式 )无 理 式 )【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来 ，也就是列出代数式；(2)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作 ；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分1a数一般写成假分数，如1 a通常写作 a.15 65整式的相关概念4.单项式概念,由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式) 系数,单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数来源 :学优高考网次数,单项式中的所有字母_指数的和_叫做这个单项式的次数 续表多项式概念,几个单项式的_和_叫做多项式项,多项
7、式中的每个单项式叫做多项式的项次数,一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数整式,单项式与_多项式_统称为整式同类项,所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项. 整式的运算5.类别,法则整式加减,(1)去括号；(2) 合并_同类项_幂的运算,同底数幂相乘,a man_a mn _(m，n都是整数)幂的乘方,(a m)n_a mn_(m，n都是整数)积的乘方,(ab) n_a nbn_(n是整数)同底数幂相除,a man_a mn _(a0，m，n都是整数)整式的乘法,单项式乘以多项式,m(ab)_ambm _多项式乘以多项式,(ab
8、)(mn)_amanbmbn_乘法公式,平方差公式,(a b)(ab)_a 2b 2_完全平方公式,(ab) 2_a 22abb 2_【方法点拨】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数 ，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时， (a m)n amn（n为 奇 数 ），amn（n为 偶 数 ）. )求代数式值的方法主要有两种：一种是直
9、接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破)列代数式【例1】(2017咸宁中考)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年 2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为 24元/kg.设3月份鸡的价格为m元/kg，则( )Am24(1 a%b%) Bm 24(1a%)b%Cm24a% b% Dm24(1a%)(1b%)【解析】本题主要考查代数式的列法，主要是有关下降的百分率问题【答案】D 来源 :学优高考网 【例2】(2017邵阳中考)如图所示，边长
10、为a的正方形中阴影部分的面积为( )Aa 2 Ba 2 a2(a2)2Ca 2 a Da 22 a【解析】阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积【答案】A1(2017岳麓校级一模)x的2倍与y的和的平方用代数式表示为 ( A )A(2xy) 2 B2xy 2C2x 2y 2 D2(xy) 2代数式求值【例3】(2017甘肃中考)若x 24x40，则3(x2) 26(x 1)(x1)的值为( )A6 B 6 C18 D30【解析】本题应先化简，再利用整体思想进行代换【答案】B2(2017重庆中考)若x3，y1，则代数式2x3y1 的值为( B )A10 B 8 C4 D103已知a2b50，则2a
11、4b3的值是( A )A7 B8 C 9 D104如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2 017次输出的结果为( A )A3 B4 C 6 D95(2017岱岳中考模拟)若a 是最大的负整数 ，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代表式a 2 0152 016b c 2 017的值为 ( D )A2 015 B 2 016 C2 017 D0整式的概念及运算【例4】(2017常德中考)若x 3ya与x by是同类项，则ab的值为( )A2 B3 C 4 D5【解析】根据同类项的定义可知a1，b3，故ab4.【答案】C
12、6(2017雁塔中考)在代数式x 25，1，x 23x2， ， ， 中，整式有( C )x2 1x x 13A3个 B 4个 C5个 D6个7(2017裕安中考)已知一个多项式与3x 29x的和等于3x 24x1，则这个多项式是( A )A5x1 B0C2x3 D8x78(2017海曙中考)已知mn 100，xy1，则代数式(n x)(my)的值是( D )A99 B 101 C99 D1019(2017长春中考)先化简，再求值：2x2 2(x 2xy2y 2)，其中x ，y1.3( 13x2 23xy) 2y2 12解：原式2x 2x 22xy 2y2(2x 22xy4y 2)2x 2x 2
13、2xy2y 22x 22xy4y 2x 22y 2，当x ，y1时，原式 .12 7410(2017东营中考)已知多项式A3a 26abb 2，B 2a 23ab5b 2，当a1，b1时，试求A2B的值解：A2B3a 26ab b 22(2a 23ab5b 2)3a 26abb 24a 26ab 10b 2a 29b 2，当a1，b1 时原式1 29(1) 210.11(2017鸡西中考)已知，当a1，b3时，求多项式4a 2b2a 2b32(2a 2b2a 2bb 2)(a 2b3b 2)的值张强做题时把条件a 1错抄成了a1，而刘明没抄错题，但他们计算出来的结果都是一样的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，同时计算出正确答案解：原式4a 2b2a 2b34a 2b22a 2b2b 2a 2b3b 25b 23，所以多项式与a的值无关，当b3时，原式53 2342.请 完 成 精 练 本 第 4页 作 业
