1、课时34 实验操作一、选择题1将一副三角尺按如图方式进行摆放,1,2不一定互补的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)2(河北中考)如图,甲、乙是两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后 ,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则( A )A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以3(2017十堰中考)如图,已知圆柱的底面直径BC ,高AB3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A 6点,然后再沿另一面爬回C点 ,则小虫爬行的最短路程为 ( D )A3 B3 C6 D 62 5 5 24如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角AOB三等
2、分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( A ) 来源: 学优高考网gkstk来源:学优高考网A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形5如图,将一个有45角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5 cm的纸带边沿上 ,另一个顶点B 在纸带的另一边沿上,测得DBC30,则三角板的最长边的长为( C )A5 cm B 10 cmC10 cm D5 cm2 2,(第5题图) ,(第6题图)6如图,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30,得正方形AB 1C1D1,B 1C1交CD于点E,AB ,则3四边形AB 1
3、ED的内切圆半径为 ( B )A. B.3 12 3 32C. D.3 13 3 33二、填空题7将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置,其中ACBCED90,A45,D30.把DCE绕点C 顺时针旋转15得到 D 1CE1,如图,连结D 1B,则E 1D1B的度数为_15_8(江西中考)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB8,AD 7,E为AB上一点,AE5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上 ,则等腰三角形AEP的底边长是_5 或4 或5_2 5三、解答题9如图,一张三角形纸片ABC,其中C90,AC 4,BC 3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点
4、A落在C 处;将纸片展平做第二次折叠,使点B 落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c , 求a bc.解:第一次折叠如图,折痕为DE,由折叠得:AE EC AC 42,DE AC.ACB 90,D12 12EBC, aDE BC 3 ;第二次折叠如图, 折痕为MN,由折叠得:BNNC BC 3 ;MN12 12 32 12 12 32BC,ACB90,MN AC,bMN AC 42;第三次折叠如图,折痕为GH,由勾股定理12 12,得AB 5,由折叠 ,得AGBG 5 , GHAB,AGH90.AA,AGHA32 4212 52CB,ACBAGH
5、, , ,GH ,即c ,abc121615.ACAG BCGH 452 3GH 158 158来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk10(2017山西中考)背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便,在本题中,我们把三边的比为345的三角形称为(3,4,5) 型三角形例如:三边长分别为 9,12,15或3 ,4 ,5 的2 2 2三角形就是(3,4,5)型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作 如图,在矩形纸片A
6、BCD中,AD8 cm,AB12 cm.第一步:如图,将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠 ,然后把纸片展平第二步:如图,将图中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.第三步:如图,将图中的矩形纸片沿AH折叠,得到 AD H,再沿AD折叠,折痕为AM ,AM与折痕EF交于点N,然后展平问题解决(1)请在图中证明四边形AEFD是正方形;(2)请在图中判断NF 与ND的数量关系,并加以证明;(3)请在图中证明AEN是 (3,4,5)型三角形探索发现(4)在不添加字母的情况下,图中还有哪些三角形是(3 ,4,5)
7、型三角形?请找出并直接写出它们的名称来源:学优高考网gkstk解:(1)四边形ABCD 是矩形 ,D DAE90.由折叠知:AEAD,AEFD90,DDAE AEF90,四边形 AEFD是矩形AEAD ,矩形AEFD 是正方形;(2)NFND.证明:连结HN.由折叠知:ADHD90,HFHDHD. 四边形AEFD是正方形,EFD90 ,ADH90 ,HDN 90,在 RtHNF和RtHND中, RtHNFRHN HN,HF HD, )tHND ,NF ND ;(3)四边形AEFD是正方形,AEEFAD8 cm.由折叠知: ADAD 8 cm.设NFx cm,则NDx cm,ANADND(8x) cm.设NFx cm,则NDx cm.在Rt AEN中,由勾股定理得AN 2AE 2EN 2.即(8x) 28 2(8 x) 2.解得x2.AN 8x10( cm),EN 8x6( cm),ENAEAN6810345,AEN是(3 ,4,5)型三角形;(4)MFN,MDH,MDA.