1、133 等腰三角形133.1 等腰三角形第 1 课时 等腰三角形的性质01 基础题知识点 1 等边对等角1已知一个等腰三角形的顶角为 30，则它的一个底角等于(B)A30 B75 C 150 D1252(呼伦贝尔中考)如图，在ABC 中，ABAC，过点 A 作 ADBC，若170，则BAC 的大小为(A)A40 B30 C70 D50来源:学优高考网3如图所示，射线 BA、CA 交于点 A，连接 BC，已知 ABAC，B 40，那么 x 的值是 804等腰直角三角形的底角的度数为 45.5一个等腰三角形中有一个内角为 80，则另外的两个内角的度数为 80，20或 50，50来源:学优高考网 g
2、kstk6如图，ADBC ，点 E 在 AB 的延长线上，CB CE ，试猜想A 与E 的大小关系，并说明理由解：AE.理由如下：CBCE，ECBE.ADBC，ACBE.AE.7如图，在ABC 中，ABAC，D 是ABC 内一点，且 BDDC.求证：ABDACD.证明：ABAC，ABCACB.BDCD.DBCDCB.ABCDBCACB DCB，即ABDACD.知识点 2 三线合一8(苏州中考)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，BAD35，则C 的度数为(C)A35 B45 C55 D609如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC ，BC3 cm.则ADB 的度数是 90，
3、BD 的长是 1.5_cm10如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为点 D，若BAC70，则BAD3511如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点，DEAC，垂足为 E，BAC50，求ADE 的度数解：ABAC，D 是 BC 的中点，AD 平分BAC.BAC50，DAE BAC25.12又DEAC，AED90.ADE 90 DAE 90 2565.12(北京中考)如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，BE AC 于点 E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABDC，又AD 是 BC 边上的中线，ADBC.BEAC 于点 E，BECADB90.CCBE AB
4、DBAD 90.CBE BAD.02 中档题13如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 边的中点，点 E 在 AD 上，那么下列结论不一定正确的是( D)AADBC BEBCECBCABEACE DAEBE14(绵阳中考)如图，ACBD，AB 与 CD 相交于点 O， 若 AOAC，A48，则D 6615(云南中考)如图，在等腰ABC 中，ABAC，A36，BDAC 于点 D，则CBD1816(贺州中考)如图，等腰ABC 中，ABAC，DBC15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是 5017已知一个等腰三角形的两角分别为(2x2) ，(3x5)，则这个等腰三角
5、形各角的度数为 46，67，67或 52，52，76或 4，4，17218(滨州中考)如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A50，求CDE 的度数来源:gkstk.Com解：ACCD，ADCA50.又CDBD ，BBCD.ADCBBCD ，B25.又BDBE，BDE BED77.5.CDE180ADCBDE1805077.552.5.19(十堰中考)如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，BDCE.求证：AD AE.证明：ABAC，BC.又BDCE，ABDACE(SAS)ADAE.03 综合题来源:学优高考网 gkstk20如图，在ABC 中，BAC90，AB AC，点 D 在 BC 上，且 BDBA，点 E 在 BC 的延长线上，且CECA.(1)试求DAE 的度数；(2)如果把原题中“AB AC” 的条件去掉，其余条件不变 ，那么DAE 的度数会改变吗？为什么？ 来源:gkstk.Com解：(1)ABC 中，BAC90，ABAC，BACB45.BDBA ，CE CA ，BAD(18045)267.5，CAE45222.5.DAE 90 BADCAE45.(2)不变DAE 90 ACB (B ACB)45，180 B2 12 12从上式可看出当 AB 和 AC 不相等时，BACB 也是 90.DAE 的度数不变
