1、第二节 三角形的基本概念及全等三角形,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 10 选择题 三角形中线、中位 线 3 32016 未考查2015 24(1) 解答题 证三角形全等 3 32014 未考查2013 未考查命题规律纵观遵义近五年中考，基本上没有单独命三角形全等，在2015年大题中穿插有证三角形全等及寻找全等的条件预计2018年遵义中考，不大会单独命证三角形全等，与四边形综合命题考查还是有可能的，对于这个考点，注意练好基础即可.,遵义五年中考真题及模拟)三角形基本概念1(2017遵义中考)如图，ABC的面积是12，点D ，E ，F，G分别是BC，AD，BE
2、，CE的中点，则AFG的面积是( A )A4.5 B 5 C5.5 D6(第1题图)(第2题图)2(2016遵义中考)如图，在ABC中，C70，若沿图中虚线截C，则12( B )A360 B 250 C180 D1403(2016遵义红花岗一模)如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B76，C36，则DAE的度数为( A )A20 B 18 C38 D40(第3题图)(第4题图)4(2016遵义十一中二模)如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，S ABC 7，DE 2，AB 4，则AC 长是( A )A3 B4 C 6 D55(2016遵义十一中二模)如图，是一组按照某种
3、规律摆放成的图案 ，则图中三角形的个数是_16_个证三角形全等或全等条件6(2016遵义航中二模)如图，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF ， 则添加的条件不能是( A )AAECF BBEFDCBFDE D127(2015遵义中考)在Rt ABC中，BAC 90，D 是BC中点，E是AD中点，过点A作AFBC 交BE的延长线于点F.求证：AEFDEB.证明：在RtABC 中，BAC90，D为BC中点，AD BC DCBD.12AFBC，DBEAFE，又E是AD的中点，DEAE.又BEDFEA，AEFDEB( AAS). 8(2017遵义中考模
4、拟)如图，ABC是边长为6的等边三角形 ，点P是AC边上一动点，由点A 向点C 运动( 与A，C 两点不重合)，点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B 向CB延长线方向运动(点Q 不与点B 重合)，过点 P作PE AB于点E ，连接PQ交AB 于点D.(1)当BQD 30时，求AP的长；(2)在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由解：(1)ABC是边长为6的等边三角形 ，C60.BQD30，QPC 90.设APx，则PC6x，QBx，QCQB BC6x.在Rt QCP中，BQD30，PC QC，即6x (6x) ，解得x2.12
5、12故AP的长为2；(2)当点P，Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB ，交直线AB的延长线于点F ，连接 QE，PF.PEAB 于点 E，DFQ AEP90.点P，Q做匀速运动且速度相同，APBQ.ABC是等边三角形，AABC FBQ60.在APE和BQF中，AFBQ ，APBQ，AEPBFQ 90，APEBQF，AEBF ，PEQF且PEQF，四边形PEQF是平行四边形，DE EF.12EBAEBEBFAB， DE AB，12又等边ABC的边长为6，DE 3.当点P，Q运动时 ，线段DE的长度不会变,中考考点清单)三角形分类及三边关系1三角形分类(1)按角分类锐角三角形 直
6、角三角形 钝角三角形(2)按边分类两条边相等的三角形 三边相等的三角形 边互不相等的 三角形_等腰_三角形 _等边_三角形 不等边三角形2三边关系：三角形任意两边之和_大于_第三边，任意两边之差小于第三边，如图，_ab_c，|ab|_c_3判断几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成一个三角形三角形内角和定理及内外角关系4内角和定理：三角形的内角和等于_180_5内外角关系：三角形的一个外角_等于_与它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角
7、形中的四条重要线段来源:gkstk.Com6.四线,定义,性质,图形中线,连接一个顶点与它对边中点的线段,BDDC,高线,从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段,AD BC，即ADBADC90,角平分线,一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段,12,中位线,连接三角形两边中点的线段,DEBC且DE BC,12全等三角形及其性质7定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形8性质(1)全等三角形的对应边_相等_，对应角_相等_(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应_周长_相等，对应面积_相等_全等三角形的判定9三角形全等的判定类型 图形 已知条件
8、是否全等 形成结论A1B1A 2B2，B1C1B 2C2，A1C1A 2C2是 _SSS_来源:gkstk.ComB 1B 2，B1C1B 2C2，C 1C 2是 ASAB 1B 2，C 1C 2，A1C1A 2C2是 AAS一般三角形的判定来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.ComA1B1A 2B2，B 1B 2，B1C1B 2C2是 _SAS_续表类型 图形 已知条件 是否全 等 形成结 论直角三角形的判定 A1B1A 2B2，A1C1A 2C2是 _HL_,中考重难点突破)三角形三边关系【例1】(2016遵义一中一模)如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围
9、成一个木框 ，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距离的最大值为( )A5 B 6 C7 D10【解析】已知4条木棍的四边长为2，3，4，6；选23、4、6作为三角形，则三边长为5，4，6；54654，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为6；选34、6、2作为三角形，则三边长为2，7，6；62762，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；选46、2、3作为三角形，则三边长为10，2，3；2310，不能构成三角形，此种情况不成立；选62、3、4作为三角形，则三边长为8，3，4；而348，不能构
10、成三角形，此种情况不成立综上所述，任意两个螺丝间距离的最大值为7.【答案】C1(湘西中考)一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长是( C )A13 cm B14 cmC13 cm 或14 cm D以上都不对三角形的内角和外角关系【例2】如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为( )A15 B 17.5 C20 D22.5【解析】由ACE是ABC的外角，DCE是BCD的外角，可得ACEAABE，DCEDBCD，根据角平分线的定义可得 DCE ACE，DBC ABE；由此可得出DDCEDBC，等量
11、12 12代换即可得出结论【答案】A2(内江中考)将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含 45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为( A )A75 B 65 C45 D30三角形中重要线段的应用【例3】在ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE AC，BE，CD 交于点O ，BE 5 13cm，则OE _ _【解析】如图，过D作DFBE，那么DF就是三角形ABE的中位线，DF BE，AFEF，又CE AC，12 13CEEF ，OE就是三角形 CDF的中位线，OE DF BE1.25 cm.12 14【答案】1.25 cm3(淮安中考)如图，在Rt ABC
12、中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧 ，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点D，若CD412，AB 15，则ABD的面积是 ( B )A15 B 30 C45 D60全等三角形的证明及性质【例4】(2015遵义航中二模)如图，已知点D为等腰Rt ABC 内一点，CADCBD15，E为AD 延长线上的一点，且CECA.若点M 在DE上，且DCDM，试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由【解析】连接MC，先证BDCADC，再证ADCEMC.【答案】解：如图，连接MC，在等腰Rt ABC中，CADCBD15
13、，BADABD451530，BDAD，又ACBC，BDCADC(SSS) ，DCADCB45，EDCDACDCA154560.DCDM ， MDC是等边三角形，即CMCD，又EMC180DMC18060120，ADC180MDC18060120，EMCADC.又CECA，DACCEM15，ADCEMC(AAS )，MEADDB，MEBD.4(永州中考)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( D )ABC BADAECBDCE D BECD(第4题图)(第5题图)5(2017广州中考)如图，点E，F在AB上，ADBC， AB，AEBF. 求证：ADF BCE.证明：AEBF ，AEEFBFEF，AFBE，在ADF 与BCE中， AD BC， A B，AF BE， )ADF BCE(SAS)
