1、第 4 课时 用“HL”判定直角三角形全等01 基础题知识点 1 用“HL”判定三角形全等1如图，AD90，ACDB，则ABCDCB 的理由是(A )AHL BASA CAAS DSAS来源:学优高考网 gkstk2下列判定两个直角三角形全等的方法中，不正确的是(D )A两条直角边分别对应相等B斜边和一锐角分别对应相等C斜边和一条直角边分别对应相等D两个三角形的面积相等3如图所示，在ABC 中，ADBC 于点 D，再添加一个条件答案不唯一，如 ABAC，或 BDCD 等，可使ABDACD.4如图，小明和小芳以相同的速度分别同时从 A，B 出发，小明沿 AC 行走，小芳沿 BD 行走，并同时到达
2、C、D，若 CBAB，DAAB，则 CB 与 DA 相等吗？为什么？来源:学优高考网 gkstk解：CBDA.理由：由题意易知 ACBD.CBAB ，DAAB，DABCBA90.在 RtDAB 和 RtCBA 中，BD AC，AB BA， )Rt DABRtCBA(HL)DACB.5如图，ADBE，垂足 C 是 BE 的中点，ABDE，求证：ABDE.来源:学优高考网 gkstk证明：C 是 BE 的中点，BCCE.ADBE，ACBDCE90.在 RtACB 和 RtDCE 中，AB DE，BC EC， )Rt ACB RtDCE(HL)BE.ABDE.6如图，ACBCFE90，ABDE，BC
3、EF，求证：AD CF.证明：ACBCFE90，ACBDFE90.在 RtACB 和 RtDFE 中，AB DE，BC EF， )Rt ACB RtDFE(HL )ACDF.ACAFDFAF，即 ADCF.知识点 2 直角三角形全等判定方法的选用7如图，在 RtABC 和 RtA B C中，C C 90，那么下列各条件中，不能使 RtABCRtABC 的是 (B)AABAB5，BCBC3BABBC 5，AB40CACAC5，BCBC3DACAC5，AA408如图所示，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是(C)ACB CDBBAC DACCBCA DCADBD90
4、02 中档题9如图，在 RtABC 中， BAC90，DEBC，AC6，EC6，ACB60，则ACD 的度数为( B)A45 B30C20 D1510如图，MNPQ ，ABPQ，点 A，D 在直线 MN 上 ，点 B，C 在直线 PQ 上，点 E 在 AB 上，ADBC7， ADEB，DE EC ，则 AB711(镇江中考)如图，AD、BC 相交于点 O，ADBC，CD90.(1)求证：ACBBDA；(2)若ABC35，则CAO20.证明：CD90，ACB 和BDA 是直角三角形在 RtACB 和 RtBDA 中，BC AD，AB BA， )Rt ACB RtBDA.12如图所示，已知 ABC
5、D，DE AC 于 E，BF AC 于 F，且 BFDE，求证：ABCD.证明：DEAC，BFAC ，来源:学优高考网AFB CED 90.在 RtABF 和 RtCDE 中，AB CD，BF DE， )Rt ABFRtCDE(HL )BAF DCE.ABCD.13如图，已知 AD，AF 分别是两个钝角ABC 和ABE 的高，如果 ADAF，ACAE.求证：BCBE.证明：AD，AF 分别是两个钝角ABC 和ABE 的高 ，ADBAFB90.ABAB ，ADAF ，Rt ABDRtABF.DBFB.ACAE，ADAF，Rt ADCRtAFE.DCFE.DBDC FBFE，即 BCBE.来源:学优高考网03 综合题14如图，已知 ABAE， BE，BCED，AFCD.求证：F 是 CD 的中点证明：连接 AC，AD.在ABC 和AED 中，AB AE， B E，BC ED， )ABCAED(SAS)ACAD.在 RtACF 和 RtADF 中，AC AD，AF AF， )Rt ACFRtADF(HL )CF DF，即 F 为 CD 的中点
