1、第二节 平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 未考查2016 未考查2015 12 选择题 正方形旋转与圆相 切 3 32014 10 选择题 三角形旋转 3 32013 未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有2年考查过此知识点，都在选择题中出现，难度中上等，分值都为3分预计2018年遵义中考，仍有可能考查图形的平移与旋转，分值34分，可能会以填空、选择题形式呈现，在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)图形的平移1.(2016遵义六中一模)在直角坐标系中，将点(2，3) 关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是( C )A(4，3) B
2、(4，3)C(0，3) D(0，3)2(2017遵义二中二模)如图，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为( D )A14 B 16 C20 D28图形的旋转3(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB 1C1D1，B 1C1交CD于点E，AB ，则四边形AB 1ED的内切圆半径为( B )3A. B. C. D.3 12 3 32 3 13 3 33,(第3题图) ,(第4题图)4(2014遵义中考)如图，已知ABC中，C90，ACBC ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到2ABC 的位置，连接CB，则CB的长为( C )A2 B
3、. C. 1 D 1232 35(2017遵义六中二模)如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A 旋转到ABC的位置，使CCAB ，则旋转角的度数为( C )A35 B 40 C50 D65(第5题图)(第6题图)6(2017遵义一中二模)如图，在RtABC中，ABC 90，ABBC ，将ABC绕点C逆时针旋转602，得到MNC ，连接BM ， 则BM 的长是_ 1_ .37(2017遵义一模)在Rt ABC中，AB BC 5，B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与图是旋转三
4、角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况( 即给出OFC是等腰直角三角形时BF 的长 )；若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处( 如图)，当APAC14时，PE 和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)OFC能成为等腰直角三角形当F为BC中点时，OFC是等腰直角三角形 ，CF OF AB .12 52ABBC5，BF ；来源 :学优高考网gkstk52当B与F重合时，OFC 是等腰直角三角形，OBOC AC ABsin45 ，
5、12 12 522BF 0；(2)OE OF.证明：如题图，连接OB，在Rt ABC 中， O是AC的中点，OBOC，OBEC45，EOBBOFBOF FOC90，EOBFOC，OEBOFC ，OEOF ；(3)PEPF 1 3.证明：如题图，过P点作PM AB，垂足为M，作PNBC ，垂足为N.则EPMEPNEPNFPN 90，EPMFPN.又EMPFNP90，PMEPNF，PMPNPEPF.Rt AMP和RtPNC均为等腰直角三角形，APM CPN ，PMPN APCP，PEPFAPCP.又PAAC 14，APCP13，PEPF13. ,中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由
6、一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离来源:学优高考网3性质(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行( 或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针) 转过一个角度，这样的图形运动叫旋转
7、这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转 ，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形【方法点拨】坐标系中的旋转问题：1关于原点对称的点的坐标的应用其基础知识为：点P(x，y)关于原点对称点的坐标为( x，y)，在具体问题中一般根据坐标特点构建方程组来求解，常用到的关系
8、式：点P(a，b) ，P 1(m，n)关于原点对称，则有a m 0，b n 0. )2坐标系内的旋转作图问题与一般的旋转作图类似，其不同点在于若是作关于原点的中心对称图形，可以根据点的坐标规律，直接在坐标系内找到对应点的坐标，描点后连线,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC15，求AC的长【解析】(1)据平移的性质及平行四边形的性质可得S EFA S BAF S ABC ，从而可得四边形CEFB 的面积；(2)由已知
9、可证明EFBA为菱形，据菱形的对角线互相垂直平分可得AF与BE的位置关系为垂直；(3)过点B作BDAC于D，结合三角形的面积求解即可【答案】解：(1)由平移性质可知BFAEAC ，且BF AC，四边形AFBC 为平行四边形S EFA S BAF S ABC 3，S 四边形CEFB S ABC S ABF S AFE 3S ABC 9，四边形CEFB的面积为9；四边形EFBA为平行四边形又ABAC ，AB AE.EFBA为菱形，BE AF；(3)过点B作BDAC于D.ABAC AE，ABEAEB，BACABEAEB15230.在Rt ABD中，sin30 ，BD AB AC.BDAB 12 12
10、 12S ABC ACBD AC AC AC23，12 12 12 14AC2 .31(2017启黄中学一模)如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC ，当两个三角形重叠部分的面积为 32时， 它移动的距离AA 等于_4或8_ .图形旋转的相关计算【例2】(达州中考)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A 顺时针旋转60得到线段AQ ，连接BQ.若PA 6，PB8，PC10 ，则四边形APBQ的面积为_ .【解析】如图，连接PQ，根据等边三角形的性质得BAC60，ABAC，再根据旋转的性质得APAQ6，PAQ 60，即可判定
11、APQ 为等边三角形，所以 PQAP6.在APC和ABQ中，ACAB，CAPBAQ ，AP AQ，利用SAS判定APCAQB，根据全等三角形的性质可得PC QB10.在BPQ中，已知PB28 264， PQ26 236 ，BQ 210 2100，即PB 2PQ 2BQ 2，所以PBQ 为直角三角形，BPQ90，所以S 四边形APBQ S BPQ S APQ 68 62249 .12 34 3【答案】249 来源:gkstk.Com3来源:gkstk.Com2(2017梅州中考)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB 1C1的位置，点B ，O 分别落在点B 1，C 1处 ，点B
12、 1在x轴上，再将AB 1C1绕点B 1顺时针旋转到A 1B1C2的位置，点C 2在x轴上，将A 1B1C2绕点C 2顺时针旋转到A 2B2C2的位置，点A 2在x轴上，依次进行下去.若点A ，B(0，2)，则点B 2 (32， 0)016的坐标为_(6_048，2)_ .3(丹东中考)如图，ABC与CDE是等腰直角三角形 ，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N 分别是斜边AB ，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.(1)猜想PM与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090) ，得到图，AE与MP，BD分别交于点G，H.请判断(1
13、)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如图，写出PM 与PN的数量关系，并加以证明解：(1)PMPN ，PM PN ；(2)成立如下：ACB 和 ECD是等腰直角三角形，ACBC，EC CD，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.ACEBCD.AEBD，CAECBD.来源:gkstk.Com又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.点P，M ，N分别为AD，AB，DE的中点，PM BD，PMBD，PN AE，PN AE.12 12PM PN，MGEBHA180，MGE90，MPN90，PM PN；(3)PMkPN，证明如下：ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.BCkAC ，CDkCE， k.BCAC CDCEBCDACE.BD kAE.点P，M ，N分别为AD，AB，DE的中点，PM BD，PN AE.PMkPN. 12 12请 完 成 精 练 本 第 56页 作 业
