1、第 2 课时 直角三角形的两个锐角互余01 基础题知识点 1 直角三角形的两个锐角互余1在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是(D )A120 B90 C60 D302如图，AD 是 RtABC 的斜边 BC 上的高，则图中与B 互余的角有(B)A1 个B2 个C3 个D4 个3(宁波中考)如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，ACD40，则B 的度数为(B )来源:学优高考网A40 B50 C60 D704(咸宁中考)如图，直线 l1 l2，CDAB 于点 D，150，则BCD 的度数为(C)A50 B45 C40 D305如图所示的三角板中的两个锐角的和等于 9
2、0 度6如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，A35，则BCD 的度数为 35来源:gkstk.Com知识点 2 有两个角互余的三角形是直角三角形7已知A37，B53，则ABC 为直角三角形8如图，点 E 是ABC 中 AC 边上的一点，过 E 作 EDAB，垂足为 D.若12，则ABC 是直角三角形吗？为什么？解：ABC 是直角三角形理由如下：EDAB，ADE 90 ，ADE 是直角三角形1A90.又12，2A90.ABC 是直角三角形02 中档题9如图，已知 ABBD，ACCD，A40，则D 的度数为( A)A40 B50 C60 D7010若四个三角形分别满足以下条件：ABC
3、；ABC ；A B2C；ABC123，则其中直角三角形的个数是(B )A1 B2 C3 D411已知在ABC 中，A45 ，B45 ， 则ABC 是直角三角形吗？是12如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F ，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P，试说明EPF 为直角三角形证明：ABCD，来源:学优高考网 gkstkBEFDFE180.EP 为BEF 的平分线，FP 为EFD 的平分线，PEF BEF ，PFE DFE.12 12PEF PFE (BEFDFE) 90.12EPF 为直角三角形03 综合题13如图 1，ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E.来源 :gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk(1)猜测1 与2 的关系，并说明理由；(2)如果BAC 是钝角，如图 2，(1) 中的结论是否还成立？解：(1)12.理由如下：ADBC，CEAB ，ABD 和BCE 都是直角三角形1B90，2 B90.12.(2)结论仍然成立理由如下：BDAC ，CE AB ，DE90.1490，2390.34，12.
