1、第 2 课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,小陈从 O 点出发,前进 5 m 后向右转 20,再前进 5 m 后又向右转 20这样 一直走下去,他第一次回到出发点 O 时一共走了( )A.60 m B.100 mC.90 m D.120 m2.一个多边形的每一个外角都等于 45 ,则这个多边形 的内角和为 . 3.已知一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是 边形. 4.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12,求这个正多边形的内角和.5.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1 350,求这个多边形的边数.来源:学
2、优高考网6.已知一个多 边形的内角和与外角和的比是 2 1,求这个多边形对角线的条数.7.(1)若一个多边形的每一个内角都等于 144,求它的边数;(2)一个多边形的内角和是外角和的 ,求这个多边形的边数.创新应用8.如图,根据图中的对话回答问题.(1)内角和为 2 017,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?答案：能力提升1.C2.1 080 36045=8, 这是一个八边形,其内角和为(8-2)180=1 080.3.四 四边形内角和等于 360.4.解 设这个正多边形 的一个外角的度数为 x.根据题意,得 180-x=6x
3、+12,解得 x=24.所以这个正多边形的边数为 =15,所以这个正多边形的内角和为(15- 2)180=2 340.来源 :学优高考网 5.解 设边数为 n,这个外角为 x,则 0x180.根据题意, 得( n-2)180+x=1 350,得 n= +2=9+ . n 为正整数, (90-x)必为 180 的倍数.又 0x180, 90-x=0,即 x=90, n=9. 这个多边形的边数为 9.6.分析 要求多边形对角线的条数,必须知道多边形的边数.由题意可知多边形 的内角和等于3602=720,因此可用多边形内角和公式求出此多边形的边数.解 设这个多边形的边数为 n.由题意得(n- 2)1
4、80=3602,解得 n=6,所以这个多边形对角线的条数为 =9.来源 :gkstk.Com7.解 (1)法 1:设多边形的边数为 n,可得(n- 2)180=144n,解得 n=10,即它的边数为 10.来源 :学优高考网 法 2:360(180-144)=10,即它的边数为 10.(2)设这个多边形的边数为 n,则有(n-2) 180=360 ,解得 n=5,即这个多边形的边数为 5.创新应用来源:学优高考网 gkstk8.解 (1)因为 2 017不是 180的整数倍,所以小明说不可能 .(2)设多边形的边数为 n.依题意 , 有( n-2)180=2 017,解得 n13.21.由于是把一个外角当内角加在一起,故 n 实际上应等于 13,即该多边形为十三边形.(3)2 017-(13-2)180=2 017-1 980=37.所以这个外角等于 37.
