2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：3.4.1.doc

1、4 圆周角和圆心角的关系第 1 课时知能演练提 升ZHINENG YANLIAN TISHENG来源 :学优高考网 能力提升1.如图,正方形 ABCD 的四个顶点都在 O 上,点 P 在劣弧 上,是不同于点 C 的任意一点,则BPC 的度数是( )A.45 B.60 C.75 D.90(第 1 题图)来源:gkstk.Com(第 2 题图) 来源:学优高考网 gkstk2.如图,在O 中,AOB 的度数为 m,C 是优弧 上一点,D,E 是 上不同的两点 (不与 A,B 两点重合),则D+E 的度数为( )A.m B.180-C.90+ D.3.如图,在O 中,弦 AC半径 OB,BOC=50

2、,则OAB 的度数为( )A.25 B.50C.60 D.30(第 3 题图)(第 4 题图)4.如图,在O 中,弦 AB,DC 的延长线相交于点 P,如果AED= 60,BDC=25,那么P= . 5.如图,A,B ,C 三点都在O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,AOC=140 ,则CBD= . (第 5 题图)(第 6 题图)6.如图,已知点 E 是O 上的点,B,C 分别是劣弧 的三等分点,BOC=46,则AED 的度数为 .7.如图,ABC 的三个顶点都在O 上 ,C=60, AB=12,求点 O 到 AB 的距离.创新应用8.如图,ABC 的三个 顶点都在O 上,并且点 C 是

3、优弧 上一点(点 C 不与点 A,B 重合).设OAB=,C=.(1)当 =35时, 求 的度数;(2)猜想 与 之间的关系,并给予证明.答案：1.A 如图,连接 OB,OC,易知BOC=90, BPC= BOC=45,故选 A.来源 :学优高考网 2.B 如图,连接 OC,易知D= AOC,E= BOC, D+ E= (AOC+ BOC) = (360-m)=180- .3.A BOC=50, BAC= BOC=25. ACOB, B=BAC=25. OA=OB, OAB=B=2 5.4.35 易知DBA=AED=6 0. DBA=BDC+P, P=DBA-BDC=60-25=35.5.70

4、 AOC=140,优弧 所对的圆心角为 220,由圆周角定理,得CBA=110,故CBD=70.6. 697.解 连接 OA,OB,作 ODAB 于点 D. AOB=2C=2 60=120,且 AO=BO, AOD=BOD= AOB= 120=60. ODAB, AD=BD= AB=6 . OD= =2 .8.解 (1)连接 OB,则 OA=OB, OBA=OAB=35, AOB=180-OAB- OBA=110. =C= AOB=55.(2) 与 之间的关系是 +=90.证法一:连接 OB,则 OA=OB, OBA=OAB=, AOB=180-2. =C= AOB= (180-2)=90-. +=90.证法二:连接 OB,则 OA=OB, AOB=2C=2.过点 O 作 ODAB 于点 D,则 OD 平分A OB, AOD= AOB=.在 RtAOD 中,OAD+AOD=90, +=90 .证法三:延长 AO 交O 于点 E,连接 BE,则E=C=. AE 是O 的直径,来源:学优高考网 gkstk AOE=180, ABE=90, BAE+E=90, +=90.