1、课时作业(三十二)(第 1 次作业)1函数 y x26x8 的零点是( )A2,4 B 2，4C 1,2 D不存在答案 B2对于函数 f(x)x 2mxn，若 f(a)0，f(b)0，则函 数 f(x)在区间( a，b)内( )A一定有零点 B一定没有零点C可能有两个零点 D至多有一个零点答案 C3函数 f(x)x 24x 4 在区间4，1 上( )A没有零点 B有无数个零点C有两个零点 D有一个零点答案 D解析 当 x24x 4 0 时，即(x2) 20，x2.24，1 ，2 是函数 f(x)x 24x4 在区间4， 1上的一个零点4若函数 f(x)唯一的一个零点 同时在区间(0,16)，(
2、0,8)，(0,4)，(0,2)上，则下列命题中正确的是( )A函数 f(x)在区间(0,1)内有零点B函数 f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数 f(x)在区间2,16)内无零点D函数 f(x)在区间(1,16)内无零点答案 C解析 由题目条件说明函数 f(x)的零点必在 (0,2)内选 C.5函数 f(x)lnx 的零点所在 的大致区间为( )2xA(1,2) B(2,3)C ( ，1)和(3,4) D(e ，)1e答案 B6若函数 f(x)|x|k 有两个零点，则( )Ak 0 Bk0C 0 k0答案 D7下列函数不存在零点的是( )Ay x By1x 2x2 x 1C y
3、 Error! DyError!答案 D解析 对于 A：yx 0，则 x21，x1；1x对于 B：y 0，则 2x2x10.2x2 x 1x1 或 ；12对于 C：当 x0 时，x10，x 1；当 x0 时，x10，x1；对于 D：当 x0 时，x 10，x1，与前提不符；当 x0 且 m10，解得 m1，且 m1.9若函数 f(x)ax 22axc( a0)的一个零点为 1，则它的另一个零点是_答案 3解析 设另一个零点为 x1，则 x112， x 13.10求下列函数的零点(1)f(x)4x3； (2) f(x)x 22x 3.答案 (1) (2) 3,134解析 (1) 由 f(x)4x
4、 30，得 x ，所以函数的零点是 .34 34(2)由于 f(x)x 22x 3(x3)(x 1)，因此方程 f(x)0 的根为3,1，故函数的零点是 3,1.11求函数 f(x)l og2xx2 的零点的个数解析 令 f(x)0，即 log2xx20，即 log2xx2.令 y1log 2x，y 2x 2.画出两个函数的大致图像，如图所示，有两个不同的交点所以函数 f(x)log 2xx2 有两个零点12函数 f(x)x 2axb 的两个零点是 1 和 2，求函数 g(x)ax 2bx1 的零点答案 1 或13解析 由Error!得Error!g(x )3x 22x 1.故零点为1 或 .1313已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a(a0) ，且 f(x)2x 的实根为 1 和 3，若函数 yf(x )6a 只有一个零点，求 f(x)的解析式解析 f(x) 2x 的实根为 1 和 3，f(x)2x a(x1)( x3)f(x)ax 2(24a)x 3a.又函数 yf(x )6a 只有一个零点，方程 f(x)6a0 有两个相等实根ax 2(24a)x9a0 有两个相等实根(2 4a) 236a 20，即 5a24a1 0.a1 或 a .15又a0，a .15f(x) x2 x .15 65 35
