2017年秋七年级上数学冀教版课件：第五章 一元一次方程章末复习.ppt

1、第五章 一元一次方程 章末复习,知识回顾 1,1、方程的有关概念,（1）方程：（2）一元一次方程：,2、等式的基本性质：,含有未知数的等式叫做方程,只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程,（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式,（2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结果 仍是等式。,小练笔（A）,2、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（ ）,A,B,C,D,1、下列式子中是一元一次方程的是（ ）,A 1个,B 2个,C 3个,D 4个,C,B,小试牛刀,1,-2,-4,2n-1=1,知识回顾2,解方程的基本步骤： （1）去分母（每一项都要乘

2、最小公倍数） （2）去括号（注意是否变号） （3）移项（要变号） （4）合并同类项 （5）系数化1,小练笔（A）,1、下列方程变形中，正确的是（ ）,D,X=8,勇往直前,(3x-2)-(2x+3)=11,(5x-7)+(4x+9)=0,16,0,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？,本问题中涉及的等量关系有：全价票款+半价票款=总票款.,因此，设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，,根据等量关系，建立一元一次方程， 得x20+(1200-x)10=20000 .,去括号，得20x+12000-

3、10x=20000.,移项，合并同类项，得10x=8000.,即 x=800.,半价票为 1200-800=400（张）.,因此，全价票售出800张，半价票售出400张.,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？,举 例,分析 本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.,解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .,去括号，得 4x+48-3x=60 .,移项，合并同类项，得 x = 12 .,凳子数为16-12=4（条）.,答：有12张椅子，4

4、条凳子.,某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.,本问题中涉及的等量关系有：售价-进价=利润.,如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示,因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系， 得 0.8x -4000 = 40005% 解得x = . 因此，彩电标价为每台 元.,5250,5250,例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.,举 例,解 设杨明存入的本金是 x 元，,

5、化简，得 1.15x = 23000.,根据等量关系，得x+35 % x = 23000，,解得 x = 20000.,答：杨明存入的本金是20000元.,1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？,解,设发行彩票x张， 根据题意，得 2x = 93100. 解这个方程，得 x = 95000 答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.,2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.,答：李华存入的本金

6、是3000元.,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.,我们知道，,由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.,本问题中涉及的等量关系有：,因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s = .,因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km,根据等量关系，得,15,15,例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小

7、明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,举 例,分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得13x + 12x = 20 .解得 x = 0.8 .答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先

8、走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得13(0.5 + t )+12t = 20 .解得 t = 0.54 .答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.,本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，,由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，,因此所

9、交水费中含有超标部分的水费，,即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.,设家庭月标准用水量为x t，,根据等量关系，得1.96x +(12-x)2.94 = 27.44.,解得x = 8 ,因此，该市家庭月标准用水量为8 t,例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.,举 例,（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？,分析 观察下面植树

10、示意图，想一想：,设原有树苗x 棵，由题意可得下表：,本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长,解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，即 5(x+20) = 5.5(x-1)化简， 得 -0.5x = -105.5解得 x = 211因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）.答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m,例1,某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折优惠，他查看了所

11、买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款 元.,204,例2,足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分 .一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场共得17分.请问： （1）前8比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于 29分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？,等量关系是：8场中胜的得分+平的得分=17分.,例3,某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率5.6%）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款相同，问：每次应付款多少元？,