1、八年级下册,20章 数据的分析,学习目标,1.加权平均数、中位数、众数以及方差的计算； 2.加权平均数、中位数以及众数的区别与联系。,知识梳理,1.加权平均数的定义及计算公式 2.中位数的定义及确定方法 3.众数的定义及确定方法 4.平均数、中位数及众数的区别与联系 5.方差的概念及计算 6.方差的意义,难点突破,1.加权平均数的概念及计算,衡量数据的相对重要程度。,难点突破,在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk
2、的权。,难点突破,2.中位数的定义及确定方法,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。,3.众数的定义及确定方法,难点突破,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。,4.平均数、中位数及众数的区别与联系,难点突破,都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度。,反映数据的平均水平,反映数据的中等水平,反映数据出现多次的水平,易受极端值影响,不受极端值影响，不能全面反映数据,不受极端值影响,
3、公式,排序-选中间值,出现次数最多,唯一,唯一,不唯一,难点突破,5.方差的概念及计算,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2 。,难点突破,6.方差的意义,方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。,方差越小，数据的波动就越小，越稳定。,例1、我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：,典例精析,根据以上信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数； （2）请你选择其中一个统计量作
4、为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由,典例精析,典例精析,简单的公式应用,典例精析,分析：（2）选平均数作为标准： 身高x满足166.4（1-2%）x166.4（1+2%） 即163.072x169.728时为普通身高， 此时男生的身高具有“普通身高”。,典例精析,分析：选中位数作为标准： 身高x满足165（1-2%）x165（1+2%） 即161.7x168.3时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高” 选众数作为标准： 身高x满足164（1-2%）x164（1+2%） 即160.72x167.28时为普通身高，此时男生的身高 具有“普通身高”,例2.为了
5、比较市场手甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：,典例精析,（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？,典例精析,典例精析,（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。,典例精析,例3.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内
6、的日营业额如下表（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量 （2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.1） （3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由,典例精析,在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数。,典例精析,典例精析,解：A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3 B组数据的新数为：0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2,典例精析,这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的
7、变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小,典例精析,解：（3）观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高,用今年的数据大体反映明年的数据即可。,1、某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同 D. 无法确定谁的成绩更稳定,B,随堂检测,2
8、、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（ ） A. 88 B. 80 C. 85 D. 90,A,3、已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a、中位数b和众数c的大小关系是（ ） A. abc B. cba C. bca D. a=b=c,D,随堂检测,4、在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下： 甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92 请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由： （1）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次； （2）
9、根据众数来判断两人的成绩谁优谁次； （3）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次； （4）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定,随堂检测,解析：（1）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）8=90， 乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）8=90， 两人的成绩相当；,（2）甲的众数为88，乙的众数为92， 从众数的角度看乙的成绩稍好；,（3）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91， 从中位数的角度看乙的成绩稍好；,随堂检测,随堂检测,归纳小结,数据的分析,数据的集中趋势,数据的波动程度,方差,平均数,中位数,众数,加权平均数,家庭作业,完成本章的同步练习,预习作业,无,作业布置,
