1、八年级下册,18.1.1平行四边形性质,情境导入,想一想它们是什么几何图形的形象？,本节目标,理解并掌握平行四边形的概念。,1,理解并掌握平行四边形对边、对角相等的性质。,2,预习反馈,B,1. 、已知ABCD被对角线AC分成两个周长为6的三角形，若ABCD的周长为7，则AC等于（ ） A. 1 B. 2.5 C. 3.5 D. 9.5,2.已知ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（ ） A. 2和4 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6,预习反馈,D,3.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（ ） A. 90 B. 60 C. 45 D. 30,A,课堂探
2、究,概念1、平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,表示：平行四边形用符号“ ”来表示,平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”,课堂探究,AB/DC ,AD/BC ，四边形ABCD是平行四边形,判定,四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC,性质,课堂探究,概念2、平行四边形性质定理,平行四边形的性质定理,猜想：,1、平行四边形的对边相等,2、平行四边形的对角相等,课堂探究,探究猜想的正确性,已知：如图 ABCD， 求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD,课堂探究,分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两
3、个三角形全等即可得到结论,证明：证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24 又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD 又 1423， BADBCD,1、平行四边形的对边相等。,平行四边形的性质定理,课堂探究,2、平行四边形的对角相等。,记得使用学过的定理啊！,例、如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。 求证：AE=CF。,典例精析,证明： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CB 又 AED=CFB=90 ADECBF AE=CF,典例精析,1.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点
4、，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）A3cm B4cm C5cm D8cm,B,课堂探究,C,2.如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ ）A100 B95 C90 D85,随堂检测,3、平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（ ）A（-2，1） B（-2，-1）C（-1，-2） D（-1，2）,A,随堂检测,4、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长,解：根据平行四边形的性质可知：邻边之和为周长的一半， 设较短的边为2x，
5、则较长的为5x， 2x+5x=14， x=2， 5x=52=10，2x=22=4， 平行四边形的各边的长分别为10cm、4cm、10cm、4cm,随堂检测,5、如图，在ABCD中，E，F分别是DC，BA延长线上的点，且AECF，AE，CF分别交BC，AD于点G，H，求证：EG=FH,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC， AECF， 四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形 AE=CF，AG=CH， AG-AE=CH-CF， EG=FH,随堂检测,1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等,平行四边形,本课小结,家庭作业,完成本节的同步练习,预习作业,预习18.1.2平行四边形判定导学案中的“预习案”,作业设计,
