1、八年级下册,17.1.3勾股定理,情境导入,复习回顾: 1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， C 90，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ； 3. 叫做无理数.,a2+b2=c2,无限不循环小数,1,2,3,利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点,进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题,本节目标,1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为
2、 。3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，这个等腰三角形的面积为_。,4cm或 cm,48,预习反馈,预习反馈,4、将面积为8的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ） A16 B32 C8 D64,D,课堂探究,在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,课堂探究,探究一、证明“HL”,已知：如图，在RtABC 和RtABC中，C=C=90，AB=AB，AC=AC 求证：ABCABC ,证明：在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，根据勾股定理，得, ABCABC, AB=
3、AB ， AC=AC ， BC=BC ,（SSS）,课堂探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_和_整数组成的直角三角形的斜边？ （3）怎样在数轴上画出表示 的点？,3 、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧 与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。,典例精析,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,点C即为表示 的点,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能
4、在数轴上画出表示 的点吗？,课堂探究,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,1,课堂探究,尝试应用,1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点 2 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点 3 .如图所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长,1ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，SABC= 。2如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 。,30cm,随堂检测,300cm2,3在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD= ， AB= 。4一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米， 且RPPQ，则RQ= 厘米。,随堂检测,4,20,本课小结,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？,作业布置,家庭作业: 完成本节的同步练习预习作业: 预习17.2.1勾股定理的逆定理导学案中的“预习案”,再 见,
