1、人教版数学九年级上学期第 23 章旋转单元测试卷（满分 120 分，限时 120 分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转 180，所得到的图形是（ ）3.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“ 坐地日行八万里” （只考虑地球的自转） ，其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移4.已知点 A（a，2013）与点 A（ 2014，b）是关于原点 O 的对称点，则 a+b 的值为（ ）A1 B5 C6 D45.在平面直角坐标系
2、中，若点 P（m ，m n）与点 Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）A60 B72 C90 D1447.如图，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 80，得到OCD，若A=2D=100，则 的度数是（ ）A50 B60 C40 D308.在平面直角坐标系 xOy 中， A 点坐标为（3，4） ，将 OA 绕原点 O 顺时针旋转 180得到OA，则点 A的坐标是（ ）A （4， 3） B （3，4） C （ 4，3） D （3，4）9.如图
3、，将 Rt ABC（其中B=30，C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB 1C1 的位置，使得点 B、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） B1C1CBAA30 B60 C90 D18010.如图，在ABC 中，ACB=90，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，得到ADE ，连接 BD，若 AC=3，DE=1，则线段 BD 的长为（ ） ED CBAA2 B2 C4 D253 10二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.把汉字“目” 绕其中心旋转 90后，所得图形与汉字 相似12.如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 44，得到 RtAB C，点
4、C恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC= B CCBA13.如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB 1C1 的位置，点B、O 分别落在点 B1、C 1 处，点 B1 在 x 轴上，再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将 A 1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A 2B2C2 的位置，点A2 在 x 轴上，依次进行下去 若点 A（ ，0） ，B（0，2） ，则点 B2016 的坐标为 14.如图，直线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转360后得到AOB，则点
5、 B的坐标是 15.时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是 16.在等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将ABC 旋转 180，点 B 落在 B处，则 BB的长度为 三、解答题(共 8 题，共 72 分)17.（本题 8 分）如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？18.（本题 8 分）将下图所示的图形面积分成相等的两部分19.（本题 8 分）在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心20.（本题 8 分）如图
6、，已知 AD=AE，AB=AC （1）求证：B=C；（2）若A=50，问ADC 经过怎样的变换能与AEB 重合？21.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，2） ，BAx 轴，垂足为 A（1）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90后记作点 C，求点 C 的坐标；（2）OA B与OAB 关于原点对称，写出点 B、A 的坐标22.（本题 10 分）当 m 为何值时（1）点 A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点 B（3m 1，0.5m+2）到 x 轴的距离等于它到 y 轴距离的一半？23.（本题 10 分）直角坐标系中，已知点 P（2，1） ，点 T（t，0）是 x
7、轴上的一个动点（1）求点 P 关于原点的对称点 P的坐标；（2）当 t 取何值时，P TO 是等腰三角形？24.（本题 12 分）等边OAB 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0） ，将OAB 绕点 O顺时针方向旋转 a（0a 360 ）得OA 1B1（1）求出点 B 的坐标；（2）当 A1 与 B1 的纵坐标相同时，求出 a 的值；（3）在（2）的条件下直接写出点 B1 的坐标人教版数学九年级上学期第 23 章旋转单元测试卷解析一、选择题1.【答案】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；
8、故选：C2.【答案】以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转 180后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转 180，黑圆在左下角故选：A 3.【答案】根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄 ”是对称；“坐地日行八万里”是旋转故选 B4.【答案】点 A（a，2013）与点 A（ 2014，b）是关于原点 O 的对称点，a=2014，b=2013，则 a+b 的值为：2014 2013=1故选： A5.【答案】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2 且 mn=3，m=2，n=5，点 M（m，n）在第一象限，故选 A6.【答案】如图，设 O 的是五角星的中心，五
9、角星是正五角星，AOB=BOC=COD= DOE=AOE，它们都是旋转角，而它们的和为 360，至少将它绕中心顺时针旋转 3605=72，才能使正五角星旋转后与自身重合故选：B7.【答案】将OAB 绕点 O 逆时针旋转 80，A=CAOC=80DOC=80，D=100 A=2D=100 ，D=50C+D+DOC=180，100+50+80=180 解得 =50，故选 A8.【答案】根据题意得，点 A 关于原点的对称点是点 A，A 点坐标为（3，4） ，点 A的坐标（3，4） 故选 B9.【答案】B、A、B 1 在同一条直线上， BA B 1=180，旋转角等于 180故选 D10. 【答案】由
10、旋转的性质可知：BC=DE=1，AB=AD，在 RTABC 中，AC=3，BC=1，ACB=90，由勾股定理得：AB=AD= 10又旋转角为 90，BAD=90，在 RTADB 中，BD=2 5即：BD 的长为 2 故：选 A5二、填空题11.【答案】把汉字“目” 绕其中心旋转 90后，观察图形，可知，它与汉字四相似故答案为：四12.【答案】RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40得到 RtAB C，AB=AB ， BAB=44，在ABB中，ABB = （180BAB）= （18044）=68 ，1212ACB=C=90，BC AB，BBC=90ABB=9068=22故答案为：2213. 【答案
11、】AO= ，BO=2 ，AB= ，3252OA+AB 1+B1C2=6，B 2 的横坐标为：6，且 B2C2=2，B 4 的横坐标为：26=12，点 B2016 的横坐标为：2016 26=6048点 B2016 的纵坐标为： 2点 B2016 的坐标为：（6048 ，2） 故答案为：（6048，2） 14. 【答案】令 y=0，则 x+2=0，解得 x=2 ，33令 x=0，则 y=2，点 A（2 ，0） ，B （0，2） ，OA=2 ，OB=2，3BAO=30，AB=2OB=2 2=4，AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB，BAB=60 ，OAB=30+60=90 ，ABx轴，点
12、B（2 ，4）故答案为：（2 ，4）3315.【答案】时针从上午的 8 时到 11 时共旋转了 3 个格，每相邻两个格之间的夹角是 30，时针旋转的旋转角=303=90故答案为：9016.【答案】如图所示：在直角OBC 中，OC= AC= BC=1cm，则 OB= （cm） ，125则 BB=2OB=2 （cm ） 故答案为：2 cm55三、解答题17.【答案】这个图形的旋转中心为圆心；3606=60，该图形绕中心至少旋转 60 度后能和原来的图案互相重合18.【答案】如图：19. 【答案】这些艺术字均为中心对称图形，其对称中心为图形中的点 O20. 【答案】 （1）证明：在AEB 与ADC
13、中，AB=AC，A=A，AE=AD ；AEBADC，B=C（2）解：先将ADC 绕点 A 逆时针旋转 50，再将ADC 沿直线 AE 对折，即可得ADC 与AEB 重合或先将ADC 绕点 A 顺时针旋转 50，再将ADC 沿直线 AB 对折，即可得ADC 与AEB 重合21.【答案】 （1）如图，点 C 的坐标为（ 2，4） ；（2）点 B、A的坐标分别为（4， 2） 、 （4，0） 22.【答案】 （1）点 A（2， 3m） ，关于原点的对称点坐标为（2， 3m） ，在第三象限，3m0，m0；（2）由题意得：0.5m+2= （3m 1） ，解得：m= ；2520.5m+2= （3m1） ，解
14、得： m= 3423.【答案】 （1）点 P 关于原点的对称点 P的坐标为（2， 1） ；（2） O5（a）动点 T 在原点左侧，当 时，PTO 是等腰三角形，1P点 (- ,0),1T5（b）动点 T 在原点右侧，当 T2O=T2P时，PTO 是等腰三角形，得： ( ,0)，4当 T3O=PO 时，PTO 是等腰三角形，得： ( ,0)，5当 T4P=PO 时，PTO 是等腰三角形，得：点 T4（4，0） 综上所述，符合条件的 t 的值为- ， ， ，4524.【答案】 （1）如图 1 所示过点 B 作 BCOA，垂足为 C 图1yxOCBAOAB 为等边三角形，BOC=60 ，OB=BAO
15、B=AB，BCOA，OC=CA=1 在 Rt OBC 中， ，BC= 点 B 的坐标为（ 1， ） BC3O33（2）如图 2 所示： 图A 1图图2yxOB 1CBA点 B1 与点 A1 的纵坐标相同，A 1B1OA如图 2 所示：当 a=300时，点 A1 与点 B1 纵坐标相同如图 3 所示：A1 图3yxO B1CBA当 a=120时，点 A1 与点 B1 纵坐标相同当 a=120或 a=300时，点 A1 与点 B1 纵坐标相同（3）如图 2 所示：由旋转的性质可知 A1B1=AB=2，点 B 的坐标为（1，2） ，点 B1 的坐标为（ 1， ） 3如图 3 所示：由旋转的性质可知：点 B1 的坐标为（1， ） 3点 B1 的坐标为（1， ）或（1， ）33
