1、8. 6 用相量法分析电路的正弦稳态响应,步骤：, 画相量运算电路 R , L , C 复阻抗, 列相量代数方程,i , u ,列写电路的回路电流方程,例1.,解：,+,_,R1,R2,R3,R4,列写电路的节点电压方程,例2.,解：,例 3: 已知:,求:各支路电流。,解：画出电路的相量模型,瞬时值表达式为：,法一：电源变换,解：,例4.,法二：戴维南等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jw L3 。 求：Zx=Rx+jwLx。,由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx,R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx), Rx=R1R3
2、 /R2 Lx=L3 R1/R2,例5.,解：,已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。,例6.,解：,已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz求： 线圈的电阻R2和电感L2 。,例7.,解一：,解二：,例8.,移相桥电路。当R2由0时，,当R2=0，q =180；当R2 ，q =0。,给定R2求移相角,由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围,8. 7 正弦电流电路中的功率,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率 (instantaneous power),2. 平均功率 (average power
3、)P：, =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因数。,P 的单位：W（瓦）,纯电感 = 90,纯电容 = -90,P = 0,一般地 , 有 0cosj1,X 0 , j 0 , 感性， 滞后功率因数,X 0 , j 0 , 容性， 超前功率因数,例： cosj = 0.5 (滞后)， 则j = 60o,功率因数,已知：电动机 PD=1000W，U=220V，f =50Hz，C =30F，cosD=0.8(滞后）。求负载电路的功率因数。,例,解：,3. 视在功率(表观功率)S,反映电气设备的容量。,4. 功率的测量,功率表,指针偏转角度(由M确定)与P成正比
4、，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。,使用功率表应注意：,8. 9 复功率,一. 复功率,无功功率单位 : 乏 (var),有功，无功，视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,阻抗三角形,电压三角形,R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/R,PL=UIcos =UIcos90 =0,QR =UIsin =UIsin0 =0,QL =UIsin =UIsin90 =UI=U2/XL=I2XL0,PC=UIcos =UIcos(-9
5、0)=0,QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI=U2/XC=I2XC0,无功的物理意义,反映电源与负载之间交换能量的速率,复功率守恒,一般情况下：,复功率也可表示为,已知如图，求各支路的复功率。,例.,解一：,解二：,二. 功率因数提高,(1) 设备不能充分利用.,(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。,功率因数低带来的问题：,解决办法：改进自身设备；并联电容，提高功率因数。,分析:,再从功率这个角度来看 :,有功：UIL cosj1 =UI cosj2 无功：UILsinj1 UIsinj2,补偿容量的确定：,补偿容量也可以用功率三角形确定：,已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,例.,解：,本章小结 ：,1. 正弦量三要素：Im , w , ,2.,频域(相量),3.相量法计算正弦稳态电路,相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律,网络定理计算方法都适用,相量图,4.功率,
