1、第 4 课时 交集、并集课时目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用识记强化并集 交集定义 由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合称为 A 与 B 的并集 由属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合称为集合 A 与 B 的交集符号表示 ABx |xA 或 xB ABx |xA 且 xBVenn 图性质ABB A AAAAAABAABBABB AAAAAABAABB课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分 )一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1已知
2、集合 M1,1，则满足 MN 1,1,2 的集合 N 的个数是( )A1 B2C3 D4答案：D解析：依题意，得满足 MN1,1,2 的集合 N 有2，1,2，1,2，1,1,2，共 4 个2已知集合 Mx |35，则 MN( )A x|x3Bx| 55答案：A解析：在数轴上画出集合 M， N 表示的区间，可知 MNx|x3故选A.3集合 M x|2x1，N x|xa，若 (MN) ，则实数 a 的取值范围为( )Aa3 Ba2Ca3 D2a3答案：B解析： (MN)，M N 非空，故 a2.故选 B.4若方程 2x2x p0 的解集为 P，方程 2x2qx2 0 的解集为 Q，且PQ ，则(
3、 )12Ap1，q5 Bp1，q5Cp1，q5 Dp1，q5答案：A解析：因为 PQ ，则 P 且 Q，所以Error!，解得Error!.故选 A.12 12 125下列表示图形中阴影部分的是( )A(AC )(BC)B(AB )( AC)C(AB )( BC)D(AB) C答案：A解析：解析：根据两集合的并、交的图形表示可知，图中阴影部分可用集合：(AB)(A C )(B C)C 表示或用集合( AC)( BC )表示；或用集合 C(AB) 表示，结合选项知，A 正确6已知集合 A( x，y )|y2 x1 ，Bx|y x1，则 AB( )A 2 B(2，3)C D3答案：C解析：A 为点
4、集，B 为数集，所以 AB.二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分)7已知集合 Ax| x1 或 2x 3 ，B x|2x4，则 AB_.答案：x| x4解析：A x|x1 或 2x 3，Bx|2x 4 ，则 AB x|x4 8设集合 Mx |1x0，结合二次函数 ya 24a12 的图象，可得 a6 或 a6 或 a2 (2)因为 MN 至多有一个元素，所以方程组Error!无解或只有一组解，即一元二次方程 x2(2 a)x 40 无实数根或有两个相等的实数根，所以 (2a) 216a 24a120，结合二次函数 ya 24a12 的图象，可得2a6.所以实数 a 的
5、取值范围为a|2a6 能力提升13(5 分) 对于集合 A，B，我们把集合 x|xA，且 xB叫做集合 A 与 B 的差集，记作 AB.若 A 1,2,3,4，B 3,4,5,6，则 AB_.答案：1,2解：AB x|x A 且 xB1,2,3,43,4,5,6 1,2 14(13 分) 已知集合 Ax|x 2axa 2190 ，集合 B x|x25x 60，是否存在实数 a，使得集合 A，B 同时满足下列三个条件？AB；A BB； (AB)若存在，求出这样的实数 a 的值；若不存在，说明理由解：由已知条件可得 B2,3，因为 ABB ，且 AB，所以 AB，又 A，所以A2或 A3当 A2 时，将 2 代入 A 中方程，得 a22a150，所以 a3 或a5，但此时集合 A 分别为2 ，5 和2,3，与 A2 矛盾所以 a3，且 a5.当A3时，同上也能导出矛盾综上所述，满足题设要求的实数 a 不存在
