1、第四节 一元一次不等式( 组)及应用一、选择题1已知 ab，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( B )Aacbc Bac bcCacbc Dacbc2不等式 x2 的解集在数轴 上表示为( C ),3下列说法中，错误的是( C )A不等式 x2 的正整数解只有一个B2 是不等式 2x10 的一个解C不等式 3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整数解有无数个4如图，一次函数 y1xb 与一次函数 y2kx4 的图象交于点 P(1，3)，则关于 x 的不等式 xbkx4 的解集是( C )Ax2 Bx0Cx1 Dx15当 1x2 时，ax20， 则 a 的取值范围是( A )Aa1
2、 Ba2Ca0 Da1 且 a06下列数值中不是不等式 5x2x9 的解的是( D )A5 B4 C3 D27不等式组 的解集是( D )x 2 0，x2 1 x 3)Ax8 Bx2C0x 2 D2x88已知不等式组 的解集中共有 5 个整数， 则 a 的取 值范围为( A )x 2，x a)A7a 8 B6a 7C7a 8 D7a 89某市出租车的收费标准是：起步价 8 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 8 元车费)，超过 3 km以后，每增加 1 km，加收 1.5 元( 不足 1 km 按 1 km 计)某人从甲地到乙地经过的路程是 x km，出租车费为 15.5 元，那么 x 的
3、最大 值是( B )A11 B8 C7 D510关于 x 的不等式 xb0 恰有两个负整数解， 则 b 的取 值范围是( D )A3b2 B3b2C3 b2 D3b2二、填空题11不等式 2x1 x 的解是 _x _12 2312不等式 2x93(x2)的正整数解是 _1，2，3_13小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买_3_瓶甲饮料14若关于 x, y 的二元一次方程 组 的解满足 xy1，则 k 的取值范围是2x y 3k 1，x 2y 2 )_k2_15若关于 x 的不等式(1a)x2 可化为 x ，则 a 的取 值
4、范围是_a1_21 a三、解答题16解不等式组 并把解集在数轴上表示出来x 2 1，2x 3 1，)解： 1x3.x 2 1，2x 3 1， ) x3，x 1， )解集在数轴上表示如图：17已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x0 ，y0 ，求实数 a 的取值范5x 2y 11a 18，2x 3y 12a 8)围解：解方程组 得 5x 2y 11a 18，2x 3y 12a 8. ) x 3a 2，y 2a 4.)由题意，得 解得 a2.3a 2 0， 2a 4 0， ) 23实数 a 的取值范围是 a2.2318暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动 ，去我省沿海城市旅游， 报名
5、的人数共有 69 人，其中成人的人数比儿童人数的 2 倍少 3 人(1)旅游团中成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件 T 恤衫，每购买 10 件成人 T 恤衫赠送 1 件儿童T 恤衫(不足 10 件不赠送) ，儿童 T 恤衫每件 15 元，旅行社购买服装的费用不超过 1 200 元，请问每件成人 T 恤衫的价格最高是多少元？解：(1)设旅游团中儿童有 x 人，则成人有(2x 3)人根据题意，得 x(2x3)69，解得 x24，2x3224345.答：旅游团中成人有 45 人，儿童有 24 人；(2)45104.5，可赠送 4 件儿童 T 恤衫设每件成人 T 恤衫的
6、价格是 m 元根据题意，得 45m15(244)1 200，解得 m20.答：每件成人 T 恤衫的价格最高是 20 元19某次知识竞赛共有 20 道题 ，每一 题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分(1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(70 分90 分)，请你算算小亮答对了几道 题解：(1)设小明答对了 x 道题依题意，得 5x3(20x)68，解得 x16.答：小明答对了 16 道题；(2)设小亮答对了 y 道题依题意得解得 16 y 18 ，5y 3（20 y） 70，5y 3（20 y） 90， ) 14 34y 是正整数，y17 或 18.答：小亮答
7、对了 17 道题或 18 道题20“全民阅读”深入人心，好读书，读好书， 让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校 图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经 了解， 20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1 520 元，20 本文学名著比 20 本 动漫书多 440 元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过 2 000 元，请求出所有符合条件的 购书方案解：(1)设每本文学名著 x 元，每本动漫书 y 元由题意，得 解得 2
8、0x 40y 1 520，20x 20y 440， ) x 40，y 18. )答：每本文学名著和动漫书各为 40 元和 18 元；(2)设学校要求购买文学名著 m 本，动漫书为(m20)本根据题意，得 m m 20 72，40m 18（m 20） 2 000， )解得 26m ，82029m 取整数，m 可取 26 或 27 或 28；方案一：购买文学名著 26 本，动漫书 46 本；方案二：购买文学名著 27 本，动漫书 47 本；方案三：购买文学名著 28 本，动漫书 48 本21“二广”高速在益阳境内的建 设正在紧张地进行， 现有大量的沙石需要运 输“益安”车队有载重量为 8 t、10
9、 t 的卡车 共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 t 沙石(1)求“益安”车队载重量为 8 t、10 t 的卡车各有多少辆；(2)随着工程的进展， “益安”车队需要一次运输沙石 165 t 以上， 为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种 购买方案， 请你一一写出解：(1)设“益安”车队载重量为 8 t、10 t 的卡车分别有 x 辆、y 辆根据题意，得 解得 x y 12，8x 10y 110， ) x 5，y 7. )答：“益安”车队载重量为 8 t 的卡车有 5 辆，10 t 的卡车有 7 辆；(2)设载重量为 8 t 的卡车增加了 z 辆，则载重量为 10 t 的卡车增加了(6z) 辆依题意，得 8(5z)10(76z)165，解得 z ，52z0 且为整数， z 0 或 1 或 2 ；6z6 或 5 或 4.车队共有 3 种购车方案：方案一：载重量为 8 t 的卡车不购买，载重量为 10 t 的卡车购买 6 辆；方案二：载重量为 8 t 的卡车购买 1 辆，载重量为 10 t 的卡车购买 5 辆；方案三：载重量为 8 t 的卡车购买 2 辆，载重量为 10 t 的卡车购买 4 辆
