1、第 7 课时 分式方程知能优化训练中考回顾1.(2017 四川成都中考)已知 x=3 是分式方程 =2 的解,则实数 k 的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.2答案: D2.(2017 河南中考)解分式方程 -2= ,去分母得 ( )A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3答案: A3.(2017 青海西宁中考)西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾,为了加快进度, 再调用乙车,两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时,根据题
2、意可列出方程为( )A =1 BC D =1答案: B4.(2017 山东滨州中考)分式方程 -1= 的解为( )A.x=1 B.x=-1C.无解 D.x=-2答案: C5.(2017 四川绵阳中考)关于 x 的分式方程 的解是 . 答案: x=-26.(2017 江苏南京中考)方程 =0 的解是 . 答案: x=2模拟预测1.把分式方程 转化为一元一次方程时,方程两边需同乘 ( )A.x B.2xC.x+4 D.x(x+4)答案: D2.若关于 x 的方程 =0 有增根,则 m 的值是 ( )A.3 B.2 C.1 D.-1解析: 将分式方程两边同乘(x- 1),得 m-1-x=0,把 x=
3、1 代入 m-1-x=0,解得 m=2.答案: B3.分式方程 的 解为( )A.x=3 B.x=-3C.无解 D.x=3 或 x=-3解析: 方程的两边同乘(x+3)(x-3),得 12-2(x+3)=x-3.解得 x=3.检验:把 x=3 代入( x+3)(x-3),得(x+ 3)(x-3)=0.所以 x=3 不是原分式方程的解.所以原方程无解,故选 C.答案: C4.若 与 1 互为相反数,则 x 的值是 . 答案: -15.方程 =0 的解是 . 答案: x=06.若关于 x 的分式方程 =1 的解是负数,则 m 的取值范围是 . 解析: 去分母,得(x+1) 2-m=x2-1,去括号,得 x2+2x+1-m=x2-1,移项并合并同类项,得 2x=m-2,系数化为 1,得x= 方程的解为负数,且 x-1, 0,且 -1,解得 m2,且 m0.答案: m2,且 m07.解分式方程:(1) +1= ;(2) =1.解: (1)去分母 ,得 x2+x(x+1)=(2x+1)(x+1),解得 x=-经检验,x=- 是原方程的解,所以原方程的解为 x=-(2)去分母,得 x-1-2x=x2-1,化简, 得 x2+x=0,解得 x1=0,x2=-1.经检验 x=-1 不是原方程 的解.所以原方程的解为 x=0.
