1、6.2 反比例函数图象和性质（2）班级：_姓名：_得分：_一、选择题1.点 A（-3， ），（-5， ）在反比例函数 的图象上，则 ， 的大小关系1y25yx1y2是（ ）A B C D不能确定21 12212.在反比例函数 图象上有两点 A( )，B( ），ymx1x,y2,， ，则 m 的取值范围是（ ）12x 0 21Am Bm C D21m23如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，BC 垂直于 x1yx轴于点 C,则 的面积为（ ）CA1 B2 C D 3254.设点 A( )和点 B( ）是反比例函数 图象上的两个点，当1x,y2x,yykx时， ，则一
2、次函数 的图象不经过的象限是（ ）120 2 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.如图，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC 平行于 x 轴，AC1yx平行于 y 轴， 的面积为 S，则CA. S=2 B.S=4 C. D.24 S二、填空题6.下列函数： ； ； ； 中 ；在每一象限内，7yx14yx1yx随 的增大而增大的有 _ ；在每一象限内， 随 的增大而减小的有yx_7.如图， 是边长为 4 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 B，则它的解析式OAB为_.8.如图，点 A、B 是双曲线 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴做垂线段，3yx若
3、 ，则 =_s=1阴 2s三、简答题9.如图，P 是反比例函数的图象上一点，且点 P 到 x 轴的距离为 5，到 y 轴的距离为6，求这个函数的解析式10.如图在平面直角坐标系中，过点 M（-3,2）分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数的图象交于 A、B 两点，则四边形 MAOB 的面积为多少？4yx参考答案1、选择题1.A【解析】因为 k0,图象在二四象限，y 随 x 的增大而增大，所以答案选 A2.B【解析】因为 ，所以 1-2m0,解之得 m ，所以答案选 B12x 0 1y 123.A【解析】正比例函数 y=x 与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，1yx点 A 与点 B 关
4、于原点对称，SAOC=SBOC，BCx 轴，ABC 的面积=2SBOC=2 |1|=12故选 A4.A 【解析】因为 时， ，所以 k0，所以 经过二三四象限，所120x 21y yxk以答案选 A.5A.【解析】设 A 点坐标为（x、 ）则 B 点坐标为（-x，- ），C 点坐标为（x，- ），x11xS 矩形 OECD=x|- |=1，A 、B 为函数 y= 图象上两点，1S AOE =SBOD = k= ，S ABC =S 矩形 OECD+SAOE +SBOD =1+ + =22 2所以答案选 A二、填空题6. 【解析】 在每一象限内， 随 的增大而增大应该 k0，在每一象限内， 随 的
5、增yx yx大而减小应该 0k7. 43y=x【解析】如图做 BD 垂直于 x 轴，因为 是边长为 4 的等边三角形，可求出 BD= ,OAB23= ,所以 k= ,所以解析式为 .OBDS1123234y=x8.4【解析】因为 所以12=3,1,SS阴 阴 阴 ， 124S3、解答题9.解：设反比例函数解析式为 ，由图可知，反比例函数图象上的点向 x 轴，y 轴kyx做垂线与坐标轴围成的矩形的面积等于 30，又因为图象经过第二四象限，所以 k=-30,所以解析式为 30yx10. 解：设点 A 的坐标为（a，b），点 B 的坐标为（c，d）， 反比例函数 y= 的图象过 A，B 两点， ab=4， cd=4， SAOC= |ab|=2，S BOD= |cd|=2， 点 M（ 3，2）， S 矩形 MCDO=32=6， 四边形 MAOB 的面积=S AOC+SBOD+S 矩形 MCDO=2+2+6=10， 故答案为：10
