1、考点跟踪突破 23 与圆有关的计算(时间 30 分钟 满分 45 分)一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1(2017南宁)如图，O 是ABC 的外接圆，BC2， BAC30，则劣弧 的BC 长等于(A)A. B. C. D.23 3 2 3 33(第 1 题图)(第 2 题图)来源: 学优高考网2(2017重庆 B)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以 A，C 为圆心，AD、CB 为半径画弧 ，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是(C)(导学号 21334199)A42 B8 C82 D84 23(2016宿迁)若将半径为 12 cm 的半圆形纸
2、片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(D)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm4(2017丽水)如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是(A) 来源:学优高考网 gkstkA. B. 2 43 3 43 3C. D. 23 3 23 32(第 4 题图 )(第 6 题图)5矩形 ABCD 中，AB 3，BC4，以 AB 为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是(B)A60 B56 C32 D24 6(2017河南)如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转60，点 O，B 的对应点分别为 O，B ，连接
3、 BB，则图中阴影部分的面积是(C)A. B2 23 3 3C2 D4 323 3 23二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)7(2017台州)如图，扇形纸扇完全打开后 ，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB长为 30 厘米，则 的长为 20 厘米(结果保留 )来源:学优高考网 BC 8(2017舟山)如图，小明自制一块乒乓球拍 ，正面是半径为 8 cm 的O， 90，AB 弓形 ACB(阴影部分)粘贴胶皮 ，则胶皮面积为(32 48) cm2.来源:学优高考网 gkstk(第 8 题图)(第 9 题图)9(2017广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若圆锥
4、的底面圆半径是 ，则圆锥的母线 l3 .(导学号 21334200)5 510(2017青岛)如图，直线 AB，CD 分别与O 相切于 B，D 两点，且 ABCD，垂足为 P，连接 BD，若 BD4，则阴影部分的面积为 2 4.(第 10 题图)(第 11 题图)11如图，扇形 AOB 中，OA 10，AOB 36.若将此扇形绕点 B 顺时针旋转，得一新扇形 AOB，其中 A 点在 OB 上，则点 O 的运动路径长为 4 cm.(结果保留 )三、解答题(本大题共 1 个小题 ，共 7 分)12(2017随州)如图，在 RtABC 中，C90，ACBC，点 O 在 AB 上，经过点A 的O 与
5、BC 相切于点 D，交 AB 于点 E.(1)求证：AD 平分BAC ；(2)若 CD1， 求图中阴影部分的面积 (结果保留 )(1)证明：连接 DE、OD，如解图，BC 切O 于点 D，CDAAED，AE 为直径，ADE 90，ACBC，ACD90，DAOCAD，来源:学优高考网AD 平分BAC；(2)解：在ABC 中，C90，ACBC，B BAC45，BC 切O 于点 D，ODB90，ODBD，BOD45，设 BDx，则 ODOAx，OB x，2BCAC x1，AC 2BC 2AB 2，2(x1) 2( xx) 2，2x ，BDOD ，2 2SS BOD S 扇形 DOE 1 .12 2 2 45 （2）2360 4
