1、第十四讲 全等三角形1在ABC中，B C，与 ABC 全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是( A )AA B BCC D B或C2如图，点A，E，F ，D在同一直线上，若ABCD，ABCD，AE FD ，则图中的全等三角形有( C )A1对 B2对 C 3对 D4对,(第2题图) ,(第3题图)3如图，从下列四个条件：BCBC，ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( B )A1个 B 2个 C3个 D4个4(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P 1，P 2，P
2、 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有( C )A1个 B 2个 C3个 D4个,(第4题图) ,(第5题图)5(2017滨州中考)如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N 两点，则以下结论：(1)PMPN恒成立；(2)OM ON的值不变；(3)四边形 PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为( B )A4 B3 C 2 D16(2017黔东南中考)如图，点B ，F ，C ，E在一条直线上，已知FBCE ，ACDF，请你添加一个适当的条件_AD_使得ABCDEF.,(第6题图
3、) ,(第7题图)7如图，已知ABCBAD，若DAC 20，C88，则DBA_36_.8(2017达州中考)ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD 长为m，则m的取值范围是_1m4_9(2017新疆中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，对角线AC，BD 相交于点O ，下列结论中：ABC ADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积S ACBD.正确的是_.( 填写所有正确结论的序号)12,(第9题图) ,(第10题图)10如图，在ABC中，AB5，AC3，D为BC的中点，AD2，则tanBAD_ _3411(2017武
4、汉中考)如图，点C ，F ，E，B 在一条直线上，CFDBEA，CEBF ，DFAE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论解：CDAB ，CD AB.理由：CEBF，CEEFBFEF，CF BE，在AEB和CFD中，AEBCFD(S.A.S.)，CF BE， CFD BEA，DF AE， )CDAB ，C B，CDAB.12(2017常州中考)如图，已知在四边形ABCD中，点E在 AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：AC CD；(2)若AC AE ，求 DEC的度数解：(1)BCEACD 90，ACBACEACEDCE，ACBDCE，在ABC和DEC中， CAB D，
5、 ACB DCE，BC EC， )ABCDEC(A.A.S.)，ACCD ；(2)ACD 90，ACCD，CAED45，AEAC，ACEAEC67.5，DEC180AEC112.5.13(2017北京中考)在等腰直角ABC中，ACB90，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连结AP，延长BC至点 Q，使得CQ CP，过点Q 作QHAP于点H，交AB于点M.(1)若PAC，求AMQ的大小；( 用含 的式子表示)(2)用等式表示线段MB 与PQ之间的数量关系，并证明解：(1)AMQ45；理由如下：PAC ，ACB是等腰直角三角形，BACB45，PAB45，QHAP，AHM90，AMQ180A
6、HMPAB45；(2)PQ MB.理由如下：2连结AQ，作MEQB.ACQP，CQCP ，QACPAC，QAM45AMQ，APAQQM，在APC 和QME中， PAC MQE， ACP QEM，AP QM， )APC QME(A.A.S.)，PC ME，MEB是等腰直角三角形， PQ MB，PQ MB.12 22 214(2017武汉中考)如图，在ABC中，ABAC2 ， BAC 120，点D ，E都在边BC 上，DAE 603.若BD 2CE，求DE的长解：将ABD绕点A逆时针旋转120得到ACF，连结EF，过点E作EMCF于点M，过点A作ANBC于点N，如图所示ABAC 2 ，BAC120
7、，3BNCN ，B ACB30.在Rt BAN中，B30， AB2 ，3AN AB ，BN 3，12 3 AB2 AN2BC6.BAC120，DAE60，BADCAE60，FAEFACCAEBADCAE60.在ADE 和AFE中， AD AF， DAE FAE 60，AE AE， )ADE AFE(S.A .S.)，DEFE.BD2CE，BDCF，ACFB 30，设CE2x，则CMx，EM x，FM 4xx3x，EFED 66x.3在Rt EFM 中， FE66x， FM3x，EM x，3EF 2FM 2EM 2，即(66x) 2(3x) 2( x)2，3解得：x 1 ，x 2 (不合题意，舍去)，3 32 3 32DE66x3 3.3
