1、2016 年春季宜昌市第三中学数学期中测试试卷(总分:120 分 时间:120 分钟 ) 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx12下列各点，不在函数 y=2x1 的图象上的是（ ）A （2，3） B （ 2， 5） C （0， 1） D （1，0）3下列运算正确的是（ ）A =3 B =4 C3+ =3 D + =4下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A1、 、2 B 、 、 C5、12、13 D9、40、415已知点（4 ，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y= x+2 上，则
2、 y1，y 2 大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y 2 D不能比较6.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对边平行 C对角互补 D内角和为 3607.菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：18. 在ABC 中，AB=1，AC= ，BC=2 ，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形9. 如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是（ ）AAB DC BAC=BD CAC BD DOA=OC10如图是某蓄水池的横断面示意图，分
3、为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（ ）A B C D11.在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形12.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则直线 y=bxk 的图象可能是（ ）A B C D13. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若BOC=120，AC=8，AB 的长度是（ ）A4 B4 C 4 D814.如图，数轴上点 A 对应的数为 2，AB O
4、A 于 A，且 AB=1，以 OB 为半径画圆，交数轴于点 C，则 OC 的长为（ ）A3 B C D15. O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12 ，则四边形ABOM 的周长为（ ）A17 B18 C19 D20二、解答题（共 9 小题，满分 75 分）16计算： （ ）+ （ +1） 217求如图的 RtABC 的面积18一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式19. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本 y（万元/吨）与生产数量 x（吨）的函数关系式如图所示（1）求 y
5、 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当每吨成本为 9 万元时，求该产品的生产数量20正方形 ABCD 中，AB=4，对角线交于点 O，F 是 BO 的中点，连接 AF，求 AF 的长度21如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别为对角线 BD 上的两点，且 BE=DF（1）若四边形 AECF 是平行四边形，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若四边形 AECF 是菱形，则四边形 ABCD 是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形 AECF 是矩形，则四边形 ABCD 是矩形吗？不必写出理由22. 某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票
6、价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （C）节假日通票单价（元） 80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共 100 张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的 B 种票数是 A 种票数的 3 倍还多 7 张，设购买 A 种票 x 张，C 种票 y 张（1）直接写出 x 与 y 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为 W 元，求 W（元）与 x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于 20 张，且每种票至少购买 5 张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少23如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠后得到 AF
7、E，点 F 在正方形 ABCD 的内部，延长 AF 交 CD 于点 G（1）猜想并证明线段 GF 与 GC 的数量关系；（2）若将图 1 中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图 2，那么线段 GF 与 GC 之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；（3）若将图 1 中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图 3，那么线段 GF 与 GC之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论24.如图，直线 l1 的解析式为 y=3x+3，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A，B，直线l1，l 2 交于点 C（1）求直线 l2 的解析表达式；（2）求ADC 的面积；（3）若点 P 为第一象限上的一点，且以 A，C ，D，P 为顶点的四边形为平行四边形，试求点 P 的坐标
