1、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1 直线与平面垂直的判定1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A平行 B垂直C相交不垂直 D不确定答案 B解析 由题意可知，该直线垂直于三角形所确定的平面，故这条直线和三角形的第三边也垂直2.如图所示，如果 MC菱形 ABCD 所在平面，那么 MA 与 BD 的位置关系是 ( )A平行B垂直相交C垂直但不相交D相交但不垂直答案 C解析 连接 AC，因为 ABCD 是菱形，所以 BDAC.又 MC平面 ABCD，则 BDMC.因为 ACMCC，所以 BD平面 AMC.又 MA平面 AMC，所以 MABD.显然直线
2、MA 与直线 BD 不共面，因此直线 MA 与 BD 的位置关系是垂直但不相交3(2014渭南高一检测)下列表述正确的个数为 ( )若直线 a平面 ，直线 ab，则 b；若直线 a平面 ，b，且 ab，则 a；若直线 a 平行于平面 内的两条直线，则 a；若直线 a 垂直于平面 内的两条直线，则 a.A0 B1 C2 D3答案 A解析 中 b 与 还可能平行、斜交或 b 在平面 内；中 a 与 还可能平行或斜交；中 a 还可能在平面 内；由直线与平面垂直的判定定理知错4如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是( )三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的
3、两条边A BC D答案 A解析 由线面垂直的判定定理知，直线垂直于图形所在的平面，对于图形中的两边不一定是相交直线，所以该直线与它们所在的平面不一定垂直5矩形 ABCD 中，AB 1，BC ，PA平面 ABCD，PA1，则 PC 与平面 ABCD 所成2的角是_答案 30解析 tanPCA ，PCA30.PAAC 13 331直线和平面垂直的判定方法：(1)利用线面垂直的定义；(2)利用线面垂直的判定定理；(3)利用下面两个结论：若 ab，a，则 b；若 ，a，则 a.2线线垂直的判定方法：(1)异面直线所成的角是 90；(2)线面垂直，则线线垂直3求线面角的常用方法：(1)直接法(一作二证三计算 )；(2)转移法(找过点与面平行的线或面)；(3)等积法(三棱锥变换顶点，属间接求法)
