1、第 42 课时 解答题( 代数与几何综合题)备 考 演 练 用心解一解来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网(2016上海)如图 ,抛物线 y=ax2+bx-5(a0)经过点 A(4,5),与 x 轴的负半轴交于点 B,与 y 轴交于点 C,且 OC=5OB,抛物线的顶点为 D.(1)求这条抛物线的表达式;(2)连接 AB、BC、CD、DA,求四边形 ABCD 的面积;(3)如果点 E 在 y 轴的正半轴上,且BEO=ABC,求点 E 的坐标 .解:(1) 抛物线 y=ax2+bx-5 与 y 轴交于点 C, C(0,-5), OC=5, OC=5OB,OB=1.又点 B 在 x 轴的负
2、半轴上 , B(-1,0). 抛物线经过点 A(4,-5)和点 B ( -1,0),解得 , 这 条 抛物线的表达式为 y=x2-4x-5;(2)由 y =x2-4x-5,得顶点 D 的坐标是(2,-9) .连接 AC, 点 A 的坐标是(4,-5), 点 C 的坐标是( 0,-5),又 S ABC= 45=10,SACD = 44=8, S 四边形 ABCD=SA BC+SACD =18;(3)过点 C 作 CHAB,垂足为点 H.来源 :gkstk.Com来源 :学优高考网 SABC = ABCH=10,AB=5 , CH=2 .在 RtBCH 中,BH C=90,BC = ,BH= =3 , tanCBH= ;在 RtBOE 中,BOE=90,tan BEO= . BEO= ABC, ,得 EO= , 点 E 的坐标为(0, ).
