1、选修 1-1 第一章 1.1 第 1 课时一、选择题1下列语句中命题的个数为( )0N ； 他长得很高；地球上的四大洋；5 的平方是 20.A0 B1C2 D3答案 C解析 是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2有下列命题：若 xy0，则|x | y|0； 若 ab，则 acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个答案 B解析 只有中的命题是真命题3下列语句中，不能成为命题的是( )A512Bx0C已知 a、b 是平面向量，若 ab，则 ab0D三角形的三条中线交于一点答案 B解析 A 是假命题； C、D 是真命题，B 中含变量 x，未指定 x
2、 的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是( )A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面答案 D解析 因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是( )Aa b，cd acbdBab1a1bDa b，cbd答案 D解析 cd，又 ab，acbd，故选 D.6设 a、b、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(a b)c(c a)b；| a| b|ab|；(bc) a( ca)b 与 c 垂直；(3a 2b)(3a2b)9|a| 24| b|2 中，是
3、真命题的有( )A BC D答案 C解析 因为 b、c 不是共线向量，所以 是假命题中的命题为假命题(bc)a(c a)bc(bc )(ac)(c a)(bc)0，(bc)a( ca)b 与 c 垂直，所以中的命题是真命题由(3a2b)(3 a2b)9a 24b 29| a|24|b| 2 知 中的命题为真命题选 C.二、填空题7下列语句是命题的是_(1)证明 x22x10；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若 xR，则 x24x70.答案 (3)(4)解析 (1)(2)不是命题， (1)是祈使句， (2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数 既不是
4、素数也不是合数；(4)是真命题，x 2 4x4(x2) 20 恒成立，12x24x7(x 2)230 恒成立8给出下列命题若 acbc，则 ab；方程 x2x10 有两个实数根；对于实数 x，若 x20，则(x2)(x1)0；若 p0，则 p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案 解析 c0 时，错；方程 x2x10 的判别式 30 ，但 p2p 不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若 x20，则 x2，(x2)(x1)0，故正确9下列命题：若 xy1，则 x、y 互为倒数；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_答案 解析 、是真命题；
5、平行四边形不是梯形三、解答题10判断下列命题的真假：(1)形如 ab 的数是无理数；6(2)正项等差数列的公差大于零；(3)奇函数的图象关于原点对称；(4)能被 2 整除的数一定能被 4 整除分析 根据命题本身涉及的知识去判断真假解析 (1)假命题反例，若 a1，b0，则 ab 为有理数6(2)假命题反例，正项等差数列为递减数列时，公差小于零，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)真命题(4)假命题反例，数 2、6 能被 2 整除，但不能被 4 整除 .一、选择题11下列语句中，命题的个数为( )空集是任何非空集合的真子集起立！垂直于同一个平面的两条直线平行吗？偶数是自
6、然数A1 B2C3 D4答案 B解析 、为命题，祈使句，疑问句都不是命题12下列命题中的真命题是( )A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C已知 m、nR，若 m2n 20，则 mn0D平行于同一直线的两个平面平行答案 A解析 A 是真命题； B 中四边形可以是菱形，故 B 是假命题；C 中当 m0，n1 时，m2n 20，而 mn0，故 C 是假命题；D 中两平面可以相交，故 D 是假命题13下列命题中的假命题是( )A若 log2x0caC如果 MN，那么 MN MD在ABC 中，若 0，则 B 为锐角AB BC 答案 B解析 ysin 2x ，T
7、，故 A 为假命题；当 MN 时，MNN ，故1 cos2x2 22C 为假命题；当 0 时，向量 与 的夹角为锐角， B 为钝角，故 D 为假命题AB BC AB BC 二、填空题15有下列命题：若 aba c，则 bc ；若|a| |b|，则 ab；x 210(xR)；22 340 能被 5 整除；不存在 xR，使得 x2x10，故 真；22340 的个位数字为 0，故真；x 2x1(x )2 0 恒成立，不存在 xR，使 x2x1bc 时，ab；(2)当 m 时，方程 mx2x10 无实根；14(3)当 abc0 时，a0 或 b0 或 c0；(4)当 x22x30 时，x 3 或 x1
8、；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析 (1)若 acbc，则 ab.假命题(2)若 m ，则方程 mx2x10 无实根真命题14(3)若 abc0，则 a0 或 b0 或 c0.真命题(4)若 x22x30，则 x3 或 x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题17将命题“已知 a、b 为正数，当 ab 时，有 ”写成“若 p，则 q”的形式，a2 b2并指出条件和结论分析 本题关键是分清条件和结论，然后写成“若 p，则 q”的形式解析 根据题意， “若 p，则 q”的形式为：已知 a，b 为正数，若 ab，则 .a2 b2其中条件 p：ab，结论 q： .a2 b2
