1、第六章 平行四边形3 三角形的中位线基础导练1如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（ ） A50 B60 C70 D80第 1题 第 3题 第 4题 第 5题2如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A5.5 B5 C4.5 D43 如图，在ABC 中，M、N 分别是边 AB、AC 的中点，则AMN 的面积与四边形 MBCN的面积比为( ) A B C D1231234如图，平行四边形 ABCD的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O点 E是 C
2、D的中点，BD=12，则DOE 的周长为 5如图，在平行四边形 ABCD中，点 O是对角线 AC、BD 的交点，点 E是边 CD的中点，且 AB=6，BC=10，则 OE= 能力提升6已知：如图， ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB求证：OEBCA7已知：如图，在ABC 中，CF 平分ACB，CA=CD，AE=EB求证：EF= BD128如图，在ABC 中，已知 AB=6，AC=10，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，E 为 BC中点求 DE的长 9已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接 AF，M是 AF的中点，连接 MB、ME （
3、1）如图，当 CB与 CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长参考答案1C 2A 3B 415 556提示： 证明 OE 是ABC 的中位线 7提示：先证明 F 是 AD 的中点，再说明 EF是 ABD的中位线8解：延长 BD 交 AC 于点 FBAD=FAD，AD=AD，ADB=ADF=90ABDAFD， AB=AF=6，BD=DF 又 E 为 BC 中点，DE= FC= （AC-AF）= （10-6 ）=212129证明：（1）证法一：如图，延长 AB 交 CF 于点 D，则易知ABC 与BCD 均为等腰直角三角形，AB=BC=BD，点 B 为线段 AD 的中点，又 点 M 为线段 AF 的中点，BM 为ADF 的中位线，BMCF（2）CB=a，CE=2a，BE=CECB=2aa=a，ABMFDM，BM=DM，又BED 是等腰直角三角形，BEM 是等腰直角三角形，BM=ME= BE= a；
