1、第一章 1.2 1.2.1、2一、选择题1(2014福建高考数学试题) 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱答案 A2(2013四川)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台分析 利用三视图逐个排除错误选项即可答案 D解析 由俯视图可排除 A，B，由正视图可排除 C，故选 D.3(20132014安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A BC D答案 D解析 正方体，三视图均相同；圆锥，正视图和侧视图相同； 三棱台，三视图各不相同；圆台，正视图和侧视图相同点评 熟悉常见
2、几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求下图是最基本的常见几何体的三视图.几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球4.(2012湖南)某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )分析 本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如左图所示知，几何体下面为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或底面是直角三角形的直三棱柱答案 C解析 A，B ，D 都可能是该几何体的俯视图，C 不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如下图所示的矩形5(2013新课标全国改编) 如图所示，画出四面体 AB1CD1 三视图中的正视图，以面
3、AA1D1D 为投影面，则得到的正视图可以为( )分析 依次确定四面体 AB1CD1 的每一条棱在面 AA1D1D 上的投影即可答案 A解析 显然 AB1，AC，B 1D1，CD 1 分别投影得到正视图的外轮廓， B1C 为可见实线，AD1 为不可见虚线故 A 正确6在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )答案 D解析 此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体，只有 D 项符合题意二、填空题7(2010新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号 )三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱答案
4、解析 三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形8下图中三视图表示的几何体是_答案 四棱柱9(20132014烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_答案 三、解答题10如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图解析 所给四棱锥的三视图如下图点评 (1)画三视图时，务必做到正视图与侧视图的高度一致(即所谓的高平齐) 、正视图与俯视图的长度一致(即所谓的 “长对正”) 、侧视图与俯视图的
5、宽度一致 (即所谓的“宽相等”) (2)习惯上将侧视图放在正视图的右侧，将俯视图放在正视图的下方拓展提高 1三视图中各种数据的对应关系：(1)正视图中 AB 的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度，AC、BC 的长则不对应侧棱的长，它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离(2)侧视图中，EF 的长度对应原四棱锥底面的前后长度，GE、GF 的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离(3)俯视图中 HIJK 的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致，而 OK，OI，OJ，OH的大小，则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离2误区警示：正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提11如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正解析 正视图正确，侧视图和俯视图错误，正确的画法如图所示12下面给出了几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状解析 (1)(2)所对应的空间几何体的图形为：(3)由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体该几何体的形状如图所示
