1、第三节 一次函数的实际应用1(临沂中考)甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A,B 两地出发 ,相向而行图中 l1,l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km )与行驶时间t(h)的函数关系,则下列说法错误的是( C )A乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A ,B两地的中点C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km5032(湖州中考)放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(km) 与所用时间t(min)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是_0.2_km/ min.(第2题图)(第3题图) 来源:gkstk.Com3(绍兴中考)根据卫生防
2、疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上 8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完游泳池内的水量Q( m3)和开始排水后的时间t(h) 之间的函数图像如图所示,根据图像解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?(2)当2t3.5时,求Q 关于t的函数表达式解:(1)暂停排水时间为30 min( 半小时);排水孔的排水速度为 300 m 3/h;9003.5 0.5(2)当t2时,Q900300(2 0.5)450(m 3)设当2t3.5时,Q关于t的函数表达式为Qktb,把(2,450
3、),(3.5,0)代入得解得450 2k b,0 3.5k b, ) k 300,b 1 050. )函数表达式为Q300t1 050.4(天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地, 计划租用甲、乙两种货车共8辆已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数 ),试填写下表表一:租用甲种货车的数量/辆 3 7 x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 150表二:租用甲种货车的数量/辆 3 7 x租用甲种货车的费用/元 2 800租用乙种货
4、车的费用/元 280(2)给出能完成此项运动任务的最节省费用的租车方案,并说明理由解:(1)表一:315;45x;30;30x240;来源:学优高考网表二:1 200;400x;1 400;280x2 240;(2)租用甲种货车x辆时,两种货车的总费用为y元由题意得y400x(280x2 240)120x2 240,其中45x(30x240)330,解得x6.1200,y随x的增大而增大当x6时,y取得最小值来源:gkstk.Com答:能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车6辆,乙种货车2辆5(2017重庆中考A卷)A ,B两地之间的路程为2 380 m,甲、乙两人分别从A,B两地
5、出发,相向而行,已知甲先出发5 min后,乙才出发,他们两人在A ,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走 ,在整个行走过程中 ,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(m)与甲出发的时间x( min)之间的关系如图所示 ,则乙到达A 地时,甲与A地相距的路程是_180_m.来源:gkstk.Com6(2017黔东南中考)某校为了在九月份迎接高一年级的新生 ,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成(
6、1)求甲、乙两队工作效率分别是多少?(2)甲队每天工资3 000元,乙队每天工资1 400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w( 元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值解:(1)设甲队单独完成需要x天,乙队单独完成需要y天由题意,得 解得1x 1y 18,3x 18y 1, ) x 12,y 24, )经检验, 是分式方程组的解,x 12,y 24)甲、乙两队工作效率分别是 和 ;112 124(2)设乙先工作a天,再与甲合作正好如期完成,则 1,解得a6.1224 12 a12甲工作6天,1
7、2天完成任务,6m12.乙队每天的费用小于甲队每天的费用,让乙先工作6天,再与甲合作6天正好如期完成,此时w的最小值为121 40063 00034 800元7(2017衢州中考)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游 ,计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x h,租用甲公司的车所需费用为y 1元,租用乙公司的车所需费用为y 2元,分别求出y 1,y 2关于x的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算解: (1)设y 1k 1x80,把点(1,95) 代入,可得95k 180,解得k 115,y 115x80(x0);设y 2k 2
8、x,把(1,30)代入,可得30k 2,即k 230,来源:学优高考网y 230x(x0);(2)当y 1y 2时,15x8030x,解得x ;163当y 1y 2时,15x8030x,解得x ;163当y 1y 2时,15x8030x,解得x ;163当租车时间为 h,选择甲、乙公司一样合算;当租车时间小于 h,选择乙公司合算;当租车时间大于 163 163 163h,选择甲公司合算8(包头中考)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700 尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2 500元,则甲、乙两种鱼
9、苗各购买多少尾?(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88% ,则甲种鱼苗至多购买多少尾?(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得: 解得x y 700,3x 5y 2 500.) x 500,y 200. )答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾;(2)设购买甲种鱼苗z尾,乙种鱼苗(700z) 尾,列不等式得:85%z 90%(700z)70088% ,解得0z280.答:甲种鱼苗至多购买280尾;(3)设甲种鱼苗购买m 尾,购买鱼苗的费用为w 元,则w 3m 5(700 m)2m 3 500,20,w 随m的增大而减小0m280,当m280时,w 有最小值,w的最小值3 50022802 940(元) 700m420.答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,总费用最低,最低费用为2 940元