1、第二节 数据的分析,青海五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 选择 14 众数、中位数、平均数以某次测试后两位同学对数学成绩的议论选择对应的统计量3 32016 选择 17 中位数以“我的阅读生活”校园演讲比赛中的决赛名次为背景的中位数的应用3 32015 选择 18 平均数、方 差利用平均数和方差选择参赛的最佳人选3 32013 选择 19 中位数、众 数以答对题数为背景，分析数据中的众数、中位数3 3命题规律纵观青海省五年中考，中位数、平均数、众数与方差共考查4次，题型以选择题为主，难度较低预计2018年青海中考仍会以一道选择题的形式考查此考点 .,青海
2、五年中考真题)平均数、中位数、众数1(2017青海中考)在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩 ，小明说：“我们组考87分的人最多”小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数2(2016青海中考)在“我的阅读生活”校园演讲比赛中， 有11名学生参加比赛，他的决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的( D )A众数 B 方差 C平均数 D中位数3(2013青海中考)数学老师布置了10道选择题作为课
3、堂练习 ，课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为( B )A8，8 B 9，8 C8，9 D9，94(2016西宁中考)赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 (30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( B )A1.2，1.3 B1.4，1.3C1.4，1.35 D1.3，1.35(2015西宁中考)下列说法正确的是( B )A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，5，7，9的中位数是6C从2 000名学生
4、中选200名学生进行抽样调查 ，样本容量为2 000D掷一枚质地均匀的硬币， 正面朝上是必然事件6(2014西宁中考)一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98.关于这组数据说法正确的是( A )A中位数是91 B平均数是91C众数是91 D极差是78方差7(2015青海中考)甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如下表如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生竞赛，那么应选( B )甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方差 42 42 54来源:gkstk.Com59A.甲 B乙 C丙 D丁,中考考点清单)平均
5、数、中位数、众数1.数据的代表 定义 特性平均数(1)算术平均数：如果有 n个数x 1，x 2，x n，那么x_ _叫做这nx1 x2 xnn个数的平均数；(2)加权平均数：已知 n个数x 1，x 2， ，x n， 若W 1，W 2，W n为一组正数 ，则把叫x1W1 x2W2 xnWnW1 W2 Wn做这n个数的加权平均数大小与每个数据有关续表数据的代表 定义 特性中位数一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数唯一众数 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数 不唯
6、一方差2定义：设n个数据x 1，x 2，x n的平均数为x，则方差s 2 (x1x) 2(x 2x) 2(x nx) 21n3意义：方差越大，数据的波动_越大_，数据越不稳定；方差越小，数据的波动_越小_，数据越稳定,中考重难点突破)平均数、中位数、众数的相关计算【例1】(2018中考预测)已知一组正整数1，2，x，2，3， 4，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是_【解析】在除x以外的数据中，2出现了两次，其他数据都出现了一次若要使这组正整数的众数是2，则x可能是2，也可能是6或大于7的整数当x2时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是2和3，此时这组数据的中位数是 2.5；当x
7、是6或大于7的整数时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是3和2 324，此时这组数据的中位数是 3.5.3 42【答案】2.5或3.51(2017德州中考)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码 39 40 41 42 43平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( C )A平均数 B 方差 C众数 D中位数2(2017无锡中考)如表为九年级(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( A )成绩(分) 70 80 90男生(人) 5 10来
8、源:gkstk.Com7女生(人) 4 13 4A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 来源:学优高考网gkstk3(2017宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图 ，下列说法不正确的是( D )A参加本次植树活动的共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5 棵4(福州中考)下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B )
9、A平均数、中位数 B众数、中位数C平均数、方差 D中位数、方差5(武汉中考)某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8人数 2 6 5 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( D )A5，6，5 B5，5，6 C6，5，6 D5，6，6方差的意义【例2】(遂宁中考)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛 ，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环) 如下：甲 10 9 8 9 9乙 10 8 9 8 10则应选择_运动员参加省运动会比赛【解析】甲的平均数为： 9；乙的平均数为： 9；甲的方差为：s (110
10、 9 8 9 95 10 8 9 8 105 2甲 1509) 2 (99) 2(89) 2(9 9) 2(99) 20.4；乙的方差为：s (109) 2(89) 2(9 9) 2(89) 2(102乙159) 20.8.s s ，甲的成绩稳定，应选择甲运动员参加省运动会比赛2甲 2乙【答案】甲6(2017嘉兴中考)已知一组数据a，b，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是( B )A3，2 B 3，4 C5，2 D5，4数据代表与统计图表结合【例3】越来越多的人使用键盘书写，用惯了电脑的人手写汉字的能力会下降针对汉字手写危机，央视科教频道推出了中国汉字听写
11、大会，为了选拔参赛选手，某校举办了一次汉字听写竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括 6分) 为合格，达到9分以上 (包括9分)为优秀，这次竞赛中，A，B两组学生成绩分布的条形统计图如图所示(1)请补全条形统计图和扇形统计图，并补充完成下面的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率A组 _ 6 3.41 90% 20%B组 7.1 _ 1.69 80% 10%(2)小丽说：“ 这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中等略偏下！ ”观察上表可知，小丽是_( 选填“A”或“B”)组的学生；(3)观察图表，可得出_组的成绩比较稳定；( 选填“A” 或“B”)(4
12、)A组同学说他们组的成绩好于B 组，但B组同学认为他们组的成绩好于A组你支持哪个小组的观点？写出你的理由【解析】(1)根据条形统计图和扇形统计图即可求出结果， 求出数据的平均数即可，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数据为中位数；(2)(3)(4)比较两组的平均数、中位数、方差即可得出哪组成绩好【答案】(1)5分占的百分比：1(10%20% 40%10%)20%，由条形统计图与扇形统计图知，B组总人数： 10(人)，5分的人数：1020%2( 人)，7分的人数：1020%2(人)，8分的人数：1040% 4(人)110%，补全条形统计图如图；补全扇形统计图如图；A 组的成绩为：3，6，6，
13、6，6，6，7，8，9，10，所以A 组的平均数为6.7分；B组的成绩为： 5，5，6，7，7，8，8， 8，8，9，所以B 组的中位数为7.5分；(2)B ；(3)B；(4)答案不唯一，言之有理即可，从中位数、方差、平均数分析即可7(2017庆阳中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化 ，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x( 分) 频数(人) 频率50x60 10 0.0560x70 30 0.1570x80 40 n80x90 m 0.3590x100来源:学优高考网 gkstk50 0.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m_，n_；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？解：(1)70；0.2；(2)补全频数分布直方图如图所示；(3)80x90；(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有： 3 0000.25750( 人)
