1、 24.2.2.1 直线和圆的位置关系(1)同步练习一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是( )A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有 4 个公共点C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径2.已知O 的半径为 2,直线 l 上有一点 P 满足 PO=2,则直线 l 与O 的位置关系是( )A.相切 B.相离C.相离或相切 D.相切或相交3 如图,ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,D
2、,E 分别是 AC,AB 的中点,则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是( )来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstkA.相交 B.相切C.相离 D.无法确定二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)来源:学优高考网4.在 RtABC 中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以点 C 为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线 AB 的位置关系是 .来源:学优高考网5.如图,在 RtABC 中,C=90,A=60,BC=4cm,以点 C 为圆心,以 3cm 长为半径作圆,则C 与 AB 的位置关系是 .6.如图,ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 D 是 BC 的中点
3、,以 D 为圆心,2.5 为半径作圆,则D 与直线 AC 的位置关系是 .三、解答题(共 26 分)来源:学优高考网 gkstk7.(8 分)如图所示,已知正方形 ABCD 的边长为 a,AC,BD 交于点 E,过点 E 作FGAB,分别交 AD,BC 于点 F,G,问以 B 为圆心, a 为半径的圆与直线 AC,FG,DC的位置关系如何?为什么?8.(8 分)ABC 中,C=90,AC=4,BC=3,以点 C 为圆心,以 R 长为半径画圆,若C 与 AB 相交,求 R 的范围.【培优训练】9.(10 分)如图,A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 300 km 的 B 处,并以10 km/h 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动,距台风中心 200 km 的范围是受台风影响的区域.(1)A 城是否会受到这次台风的影响?为什么?(2)若 A 城受到这次台风的影响,试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长?
