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类型2018年春(福建)八年级数学北师大版下册同步教学(练习)1.2.1.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4439391
  • 上传时间:2018-12-28
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    2018年春(福建)八年级数学北师大版下册同步教学(练习)1.2.1.doc
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    1、2 直角三角形第 1 课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力 提升1.如图,已知每个小正方形的边长为 1,点 A,B,C 是小正方形的顶点,则ABC 的度数为( )A.90 B.60 C.45 D.30(第 1 题图)来源:gkstk.Com(第 2 题图)2.如图,每个小正方形的边长为 1,ABC 的三边 a,b,c 的大小关系是( )A.a cb B.abcC.c ab D.cba3.如图,一只蚂蚁沿着棱长为 2 的正方体表面从点 A 出发,经过 3 个面爬到点 B,如果它运动的路径是最短的,那么这个最短路径长为 . 来源 :学优高考网 4.在ABC 中,AB=

    2、13 cm, AC=20 cm,BC 边上的高 AD 为 12 cm,ABC 的面积为 cm2. 5.如图,已知在ABC 中,C= 60,AB=14,AC=10,AD 是 BC 边上的高,则 BC= . 来源 :学优高考网 6.把一张长方形纸片(长方形 ABCD)按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF.若 AB=3,BC=5,求重叠部分DEF 的面积 .7.如图,在四边形 ABCD 中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形 ABCD 的面积.创新应用8.如图,点 P 是等边三角形 ABC 内的一点,连接 PA,PB,PC,以 BP 为边作 PBQ=

    3、60,且BP=BQ.PA PB PC=3 4 5,连接 CQ,PQ,试判断PQC 的形状,并说明理由.答案:能力 提升1.C 2.C 3.2 4.66 或 126 5.166.解 由长方形纸片的折叠可得 AD=AB,AE=AE. AE+DE=AD,设 DE=x,则 AE=AD- DE=5-x.在 RtADE 中,由勾股定理,得AD2+AE2=DE2. 32+(5-x)2=x2,解得 x=3.4,即 DE=3.4. SDEF = DEAB= 3.43=5.1.7.解 如图,连接 AC,来源:gkstk.Com B=90,AB=3,BC= 4,由勾 股定理得 AC= =5.在ACD 中,AC 2+

    4、CD2=52+122=169,AD2=132=169, AC2+CD2=AD2. ACD 为直角三角形(勾股定理的逆 定理) . S 四边形 ABCD=SABC + SACD = ABBC+ ACCD= 34+ 512=36. 四边形 ABCD 的面积为 36.创新应用8.解 PQC 是直角三角形.理由: PA PB PC=3 4 5,来源:学优高考网 可设 PA=3a,PB=4a,PC=5a.在P BQ 中, PB=BQ=4a,且PBQ= 60, PBQ 为等边三角形. PQ=4a.在ABP 与 CBQ 中, AB=BC,BP=BQ,ABP=ABC-PBC= PBQ- PBC= CBQ, ABP CBQ. CQ=AP=3a.在PQC 中,PQ 2+QC2=16a2+9a2=25a2=PC2, PQC 是直角三 角形.

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