1、第四节 反比例函数的图像及性质来源:gkstk.Com1(2017台州中考)若反比例函数y 的图像过点(2，1)，则该反比例函数的图像在( D )kxA第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2(龙东中考)已知：反比例函数y ，当15C25(第3题图)(第4题图)4(2018原创)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y (x 0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_ a 1_.3x 3 35(自贡中考)若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，都是反比例函数y 图像上的点，并且
2、y 10y 2y 3，则下1x列各式中正确的是( B )Ax 1x 2x 3 Bx 1x 3x 2Cx 2x 1x 3 Dx 2x 3x 16(2016保定二模)如图，直线和双曲线分别是函数y 1x(x0)，y 2 (x0)的图像，则以下结论：两函数4x图像的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y 1y 2；当x1时，BC 3；当x逐渐增大时，y 1随着x的增大而增大，y 2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是( A )A B C D(第6题图)来源:学优高考网(第7题图)来源:学优高考网gkstk7(2017原创)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内 ，边BC 与x轴平行，A
3、，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y 的图像经过A ，B两点，则菱形ABCD的面积为( D )3xA2 B4 C 2 D42 28(2016唐山南路二模)如图所示，已知A(0.5，y 1)，B(2，y 2)为反比例函数y 图像上的两点，动点P(x ，0) 在1xx正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点 P的坐标是( D )A(0.5，0) B(1，0)C(1.5，0) D(2.5，0)(第8题图)(第9题图)9(淄博中考)反比例函数y (a0，a为常数)和y 在第一象限内的图像如图所示 ，点M在y 的图像上，Max 2x axCx轴于点C ， 交y 的图像于点A ；MD y
4、轴于点D，交y 的图像于点B，当点M在y 的图像上运动时，以2x 2x ax下结论：S ODB S OCA ；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC 的中点时，则点B 是MD的中点其中正确结论的个数是( D )A0个 B 1个 C2个 D3个10(2017资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为 x轴正半轴上一点，过点M的直线l y轴，且直线l分别与反比例函数y (x0)和y (x0) 的图像交于P，Q两点，若S POQ 14，则k的值为_20_8x kx(第10题图)(第11题图) 来源:学优高考网gkstk11(2017张家口中考模拟)如图，在平面直角坐标系中， 直线y2x与反比例函数y
5、 在第一象限内的图像交kx于点A(m ，2) ， 将直线y2x向下平移4个单位长度后与反比例函数 y 在第一象限内的图像交于点P. 则k_2_；kxPOA的面积为_2_12(内江中考)如图，点A在双曲线y 上，点B在双曲线 y 上，且ABx轴，则OAB的面积等于_ _5x 8x 3213(2017河北中考)如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(4，2)过点 D(0，3)和E(6，0)的直线分别与 AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE 的表达式和点 M的坐标；(2)若反比例函数y (x0)的图像经过点 M，求该反比例函数的表达
6、式，并通过计算判断点N是否在该函数mx的图像上；(3)若反比例函数y (x0)的图像与 MNB有公共点，请直接写出m 的取值范围mx解：(1)设直线DE的表达式为 ykxb，点D，E的坐标为(0，3) ，(6 ，0)， 3 b，0 6k b， )解得 k 12，b 3， )y x3.12点M在AB 边上，B(4，2)，而四边形OABC是矩形，点M的纵坐标为2.又点M在直线y x3上，122 x3.12x2.M(2，2)；(2)y (x0)经过点M(2，2)，mxm4，y .4x又点N在BC边上，B(4，2) ，点N的横坐标为4.点N在直线y x3上，12y1，N(4， 1)，当x4时，y 1，
7、来源:学优高考网gkstk4x点N在函数y 的图像上；4x(3)当反比例函数y (x0)的图像通过点 M(2，2)，N(4 ，1)时m的值最小，当反比例函数y (x0)的图像mx mx通过点B(4，2)时m的值最大，2 ，有m的值最小为4，m22 ，有m的值最大为8，m44m8.14(2017原创)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图像与反比例函数y 的图像交于A(2mx，3)，B( 3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若P是y轴上一点，且满足 PAB 的面积是5，直接写出OP的长解：(1)反比例函数y 的图像经过点A(2，3)，m 6，反比例函数的表达式是y ，点B(3，n) 在mx 6x反比例函数y 的图像上，6xn2.B(3，2) 一次函数ykxb的图像经过A(2 ，3)，B(3，2)两点， 解得2k b 3， 3k b 2.) k 1，b 1. )yx1；(2)OP的长为3或1.
