1、第二章 2.1 2.1.2 第二课时一、选择题1函数 y2 x1 的图象是 ( )导 学 号 22840623答案 A解析 y2 x1 的图象是由 y2 x 的图象向左平移 1 个单位得到的，并且当 x0 时，y2，故选 A.2函数 y( )1x 的单调增区间为 ( )12 导 学 号 22840624A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)答案 A解析 设 t 1x，则 y( )t，函数 t1x 的递减区间为( ，)，即为 y( )12 121x 的递增区间，故选 A.3设函数 f(x)a |x| (a0 且 a1)，f(2)4，则 ( )导 学 号 22840625Af(1) f( 2
2、) Bf (1)f(2)Cf(2) f (2) Df (3)f( 2)答案 D解析 由 f(2)4 得 a2 4 ，又a0，a ，12f(x)2 |x|，函数 f(x)为偶函数，在( ，0)上单调递减，在 (0，)上单调递增，故选 D.4设 y14 0.9，y 28 0.48，y 3 ( )1.5 ，则 ( )12 导 学 号 22840626Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2Cy 2 y1y 3 Dy 3y 1y 2答案 B解析 y 14 0.92 1.8，y28 0.482 1.44y3( )1.5 2 1.512y2 x 是增函数，y 1y 3y 2，故选 B.5已知函数 f(x
3、)的定义域是(1,2)，则函数 f(2x)的定义域是 ( )导 学 号 22840627A(0,1) B(2,4)C( ，1) D(1,2)12答案 A解析 f(x) 的定义域是(1,2)，12 x2，即 202 x2 1， 0x1，故选 A.6若( )2a1 ( )32a ，则实数 a 的取值范围是 ( )12 12 导 学 号 22840628A(1，) B( ，)12C(，1) D( ， )12答案 B解析 函数 y( )x 在 R 上为减函数，2a132a，a ，故选 B.12 12二、填空题7函数 y( )|1x| 的单调递减区间是_.23 导 学 号 22840629答案 1 ，)
4、解析 y( )|1x |Error!，23因此它的减区间为1，)8已知函数 f(x) a 为奇函数，则 a 的值为_.13x 1 导 学 号 22840630答案 12解析 方法 1：f( x)为奇函数，f(x )f(x) 0，即 a a0，13 x 1 13x 12a 1，a .13x 1 13 x 1 3x 13x 1 12方法 2：f(0) a a，130 1 12又 f(0)0，a .12三、解答题9比较下列各题中两个数的大小：(1)9.013.2,9.013.3；(2)9.01 m,9.01m (mR). 导 学 号 22840631分析 (1)利用指数函数的单调性比较；(2)分类讨
5、论 m 与 0 的大小解析 函数 f(x)9.01 x 是增函数，(1)3.2m 即 m0 时，f(m )f(m )，9.01 m9.01 m；当 mm 即 m0 时，f(m)f(m )，9.01 m9.01 m ；当 m0 时，9.01 m9.01m ；当 m0 时，9.01 m9.01 m ；当 m0，g( x1)g(x2)2x2 2x12x1 12x2 1g(x)在区间(0，)上是减函数又 g(x)是偶函数，g(x )在区间(，0) 上是增函数g(x)的单调递增区间为(，0)8已知函数 f(x)2a (aR).13x 1 导 学 号 22840640(1)若函数 f(x)为奇函数，求 a
6、 的值；(2)判断函数 f(x)在 R 上的单调性，并证明解析 (1)函数 f(x)为奇函数，f(x)f(x)0，即(2a )(2a )0，13 x 1 13x 1则有 4a 0，即 4a 0，3x1 3x 13x 1 3x 13x 14a10，a .14(2)函数 f(x)在 R 上是增函数，证明如下：任取 x1，x 2R，且 x1x 2，则f(x1)f (x2)(2a )(2a )13 x1 113x2 1 .13x2 113x1 13x1 3x23x1 13x2 1函数 y3 x 在 R 上是增函数，且 x1x 2，3 x13 x2，即 3x23 x20.又 3x0 ，3 x110,3 x210，f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x 2)，故函数 f(x)在 R 上是增函数
