1、第二章 2.1 2.1.2 第一课时一、选择题1下列函数，yx 2；y (2) x；y2 x1 ；y ( a1) x(a1，且 a2) 其中，指数函数的个数是 ( )导 学 号 22840585A1 B2C3 D4答案 A解析 只有是指数函数2函数 y 的定义域是 ( )1 3x 导 学 号 22840586A0，) B(，0C1，) D( ， )答案 B解析 13 x0,3 x1，x0，故选 B.3函数 f(x)3 x3 (1x 5)的值域是 ( )导 学 号 22840587A(0，) B(0,9)C( ，9 D( ，27)19 13答案 C解析 因为 1x 5，所以 2x 32.而函数
2、f(x)3 x是单调递增的，于是有f (x)3 29，即所求函数的值域为( ，9 ，故选 C.19 194函数 y3 x 的图象是 ( )导 学 号 22840588答案 B解析 y3 x ( )x，函数为减函数且过(0,1)点，故选 B.135函数 y (0a1)的图象的大致形状是 ( )xax|x| 导 学 号 22840589答案 D解析 当 x0 时，y a x(0a1)，故可排除 A、B 项；当 x0 时，ya x与ya x(0a1，x 0) 的图象关于 x 轴对称，故选 D.6函数 ya x在0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 ( )导 学 号 22840590A.
3、 B212C4 D.14答案 B解析 当 a1 时，y mina 01；y maxa 1a，由 1a3，所以 a2.当 01)的图象是 ( )导 学 号 22840595答案 B解析 ya |x|为偶函数，其图象关于 y 轴对称，当 x0 时，y 1，与 ya x(a1)的图象一致，故选 B.2(2016武汉高一检测)定义运算 a*bError!，如 1 ( )导 学 号 22840596A(0,1) B(0，)C1，) D(0,1答案 D解析 由题意知函数 f(x)的图象如图，函数的值域为(0,1，故选 D.3指数函数 ya x(a ，2,3)的图象如下图，则分别对应于图象的 a 的1312
4、值为 ( )导 学 号 22840597A. ，2,3 B. ，3,21312 1213C3,2， D2,3，12 13 13 12答案 B解析 令 x1，对应的 y 值即为 a 值故选 B.4(2016湖北教学合作体期末) 已知函数 f(x)(xa)(xb)(其中 ab) 的图象如下图所示，则函数 g(x)a xb 的图象是 ( )导 学 号 22840598答案 A解析 由题图可知 0a1，b1，则 g(x)是一个减函数，可排除 C，D，再根据g(0)1b0 ，可排除 B，故选 A.二、填空题5已知 yf(x)是 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)4 x，则 f( )_.12导 学 号
5、 22840599答案 2解析 因为当 x0 时，f(x) 4 x，所以 f( )4 2.12 12又因为 f(x)是 R 上的奇函数，所以 f( ) f( )2.12 126已知函数 f(x)Error!在(，) 上单调递减，则实数 a 的取值范围是_.导 学 号 22840600答案 ， )38 12解析 由题意知Error!解得 a .38 12三、解答题7(2015长春高一检测)已知函数 f(x)a x1 (x0) 的图象经过点 (2， )，其中 a0 且12a1. 导 学 号 22840601(1)求 a 的值；(2)求函数 yf(x )(x0)的值域解析 (1)函数 f(x)a x
6、1 (x0)的图象经过点(2， )， a 21 ，a .12 12 12(2)由(1)知 f(x)( )x1 2( )x，12 12x0，0( )x( )01，12 1202( )x2，12函数 yf(x)( x0)的值域为(0,28已知函数 ya x(a0 且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 20，记 f(x) .axax 2导 学 号 22840602(1)求 a 的值；(2)证明 f(x)f(1x)1；(3)求 f( )f( )f( )f( )的值12015 22015 32015 20142015解析 (1)函数 ya x(a0 且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 20
7、，aa 220，得 a4 或 a5(舍去) (2)由(1)知 f(x) ，4x4x 2f(x)f(1x) 1.4x4x 2 41 x41 x 2 4x4x 244x44x 2 4x4x 2 424x 4 4x4x 2 24x 2(3)由(2)知 f( )f( )1，12015 20142015f( )f( )1，22015 20132015f( )f( )1，10072015 10082015f( )f( )f( )f ( ) f( )f ( ) f( )f( )12015 22015 32015 20142015 12015 20142015 22015 20132015 f( )f( )1111007.10072015 10082015
