1、第八章 统计与概率第一节 数据的收集、整理与描述1(2017重庆中考B卷)下列调查中 ，最适合采用抽样调查的是( D )A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级(3)班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是( C )A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先 ”的知晓情况D每一名学生对“民族
2、英雄范筑先 ”的知晓情况3(2017毕节中考)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A )A1 250条 B1 750条C2 500条 D5 000条4(2017北京中考)如图的统计图反映了我国与“一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况2011 2016年 我 国 与 东 南 亚 地区 和 东 欧 地 区 的 贸 易 额 统 计 图(以上数据摘自“一带一路 ”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供
3、的信息，下列推理不合理的是( B )A与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B20112016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多5(2017四市中考)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_680_人6(2017上海中考)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百
4、分比如图所示 ，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_80_万元7(2017福建中考)自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率 ，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次数 0 1 2 3 4 5(含5次以上)累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数 0 1 2 3 4 5人
5、数 5 15 10 30 25 15(1)写出a，b的值；(2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车能否获利？ 说明理由解：(1)0.90.50.4，所以a0.9(0.40.1) 1.2，b1.2(1.20.90.1) 1.4；故a1.2，b1.4；(2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用 A品牌共享单车的平均车费为： (050.51100150.9101.2301.4251.515)1.1( 元)，所以估计该校5 000名师生一天使用A品牌共享单车的总车费为： 5 0001.15
6、500(元)，因为5 5005 800，故收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车不能获利8(2017大连中考)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况 ，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别 A B C D E节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲人数 12 30 m 54 9请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有_人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 _%；(2)被调查学生的总数为_人，统计表中m的值为_，统计图中n的值为_；(3)在统计
7、图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为_ ；(4)该校共有2 000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数解：(1)30；20；(2)150；45；36；(3)21.6；(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2 000 160(人)12150答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人9(2017张家界中考)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行 “亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A(洪家关) ，B(天门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞 )”四个景点中选择一项 ，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据
8、图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为_；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 _；(3)请将两个统计图补充完整；(4)若该校共有2 000名学生，估计该校最想去“大峡谷” 的学生人数为_解：(1)120人；(2)198；(3)选择C的人数为：12025%30( 人)，A所占的百分比为：155% 25%5%15%.补全统计图如图；(4)500人10(2017邵阳中考)为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图(单位： L) (1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(
9、2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议 ，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为 800( L)，将这7天的用水815 780 800 785 790 825 8057量从小到大重新排列为：780，785，790，800，805，815，825，用水量的中位数为800 L；(2) 100% 12.5%.100800答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；(3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留着冲厕所 ，采用以上建议
10、，每天可节约用水100 L，一个月估计可以节约用水100303 000 L第二节 数据的分析 1(2017毕节中考)对一组数据：2，1，2，1，下列说法不正确的是 ( A )A平均数是1 B众数是1C中位数是1 D极差是42(2017荆州中考)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查 ，结果如下表：户外活动的时间(小时) 1 2 3 6学生人数(人) 2 2 4 2则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是( A )A3，3，3 B6，2，3 C3，3，2 D3，2，33.(2017福建中考)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如
11、图这 5个班正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( D )A10，15 B 13，15 C13，20 D15，154(娄底中考)11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同 ，按从高分到低分的录取原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( B )A平均数 B 中位数 C众数 D方差5(2017眉山中考)下列说法错误的是( C )A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数， 那么该众数
12、一定是这组数据中的某一个6(2017泰安中考)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为 A，B ，C，D四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图根据统计图中提供的信息，结论错误的是( C )A本次抽样测试的学生人数是40B在图中，的度数是126C该校九年级有学生500名， 估计D级的人数为80D从被测学生中随机抽取一位 ，则这位学生的成绩是A级的概率为0.27(2017河北中考)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组 5月份家庭用水量的统计图表，如图：甲组12户家庭用水量统计表用水量 (t) 4 5 6 9户数
13、 4 5 2 1来源:学优高考网gkstk比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( B )A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同C乙组比甲组大 D无法判断8在体育课上，某校九年级两名同学各练习10次立定跳远，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( A )A方差 B 平均数 C中位数 D众数9某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：生活费(元) 10 15 20 25 30学生人数(人) 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是( A )A平均数是20 B众数是20C中位数是20 D极差是2010(2017汇川中考模
14、拟)在2017年7月，“庆祝建党96周年的红歌传唱活动 ”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92，86，88，87，92，94，86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数分别是_89，88_11(2017东营中考)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛 ，我市四名中学生参加了男子100 m自由泳训练，他们成绩的平均数 x及其方差s 2如下表所示：选手 甲 乙 丙 丁x 10533 10426 10426 10729s2 1.1 1.1 1.3 1.6如果选拔一名学生去参赛，应派_乙_去12(2017长沙中考)下列说法正确的是( D )A检测某批次灯泡的使用
15、寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C数据3，5，4，1，2的中位数是 4 D“367人中有2人同月同日生 ”为必然事件13(2017通辽中考)若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( B )A1 B1.2 C0.9 D1.414某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图 )，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是 ( B )A46 h B 68 hC810 h D不能确定15(2017永州中考)在“爱我永州”学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如
16、下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9.则下列说法中错误的是( C )A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9来源:学优高考网C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是 6D甲得分的方差比乙得分的方差小16(2017江西中考)已知一组从小到大排列的数据：2，5 ，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_5_17(2017百色中考)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表( 不完全)：次数环数运动员 1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s (10 9)2(89)
17、2(9 9) 2(109) 2(8 9) 20.8，请2甲15作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则ab_；(3)在(2)的条件下，当乙比甲的成绩稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由解：(1)如图所示：(2)17；(3)乙比甲的成绩稳定，s s ，2甲 2乙即 (109) 2 (99) 2(99) 2(a9) 2(b9) 20.8，15ab17，b17a ，代入上式整理可得：a 217a710，解得： a .a，b均为整数，17 52 17 52a可取8或9.当a 8时，b9；当a 9时，b8.18为了解学生零花钱的使用情况
18、，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图、所示的两个统计图(部分未完成 )请根据图中信息 ，回答下列问题：(1)校团委随机调查了多少学生？请补全条形统计图；(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和平均数分别是多少元？(3)为了支持希望工程在山区建立小学，全校1 000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半请估算全校学生共捐款多少元解：(1)40人，补图如图；(2)36；中位数是30元，平均数是33元；(3) 1 00016 500(元)，即全校学生共捐款16 500元. 332第三节 随机事件、简单概率的计算及应用1(2017东营
19、中考)如图，共有12个大小相同的小正方形， 其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( A )A. B. C. D.47 37 27 172(2017宜昌中考)九(1)班在参加学校4100 m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手 ，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( D )A1 B. C. D.12 13 143(2017济宁中考)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡” 汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一
20、球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )A. B. C. D.18 16 14 124(泰安中考)下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是( C )A. B. C. D114 12 345(2017岳阳中考)从 ，0， ，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C )2A. B. C. D.15 25 35 456(2017沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是( A )A将油滴在水中，油会浮在水面上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a 2b 2，那么abD掷一枚质地均匀的硬币， 一定正面向上7(2017河南中考)如图是一次数学活动课制作的一个转盘 ，盘面被
21、等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( C )A. B. C. D.18 16 14 128(2017泰安中考)袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球 ，从袋内随机取出1个小球，记其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出1个小球，记其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( B )A. B. C. D.14 516 716 129(2017北京中考)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当
22、投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( B )A B C D10(2017达州中考)从1，2，3，6这四个数中任选两数 ，分别记作m ，n，那么点(m，n) 在函数y 图象6x上的概率是_ _1311(2017南充中考)经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转 ，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路
23、口时都直行的概率是_ _1912(2017丽水中考)如图，在由6个小正方形组成的23网格中 ，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_ _1313(2017台州中考)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场 ，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_ _5614(2017日照中考)若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字 ，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)在某次数学趣味活动中 ，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位
24、递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10整除的概率解：(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15 ，25，35，45这4个；(2)画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率为 .315 1515(自贡中考)如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个， 则灯泡发光的概率是( B )A. B. C. D.34 23 13 1216(巴中中考)下列说法正确的是( C )
25、A掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是s 0.4，s 0.6，则甲2甲 2乙的射击成绩较稳定D掷两枚质地均匀的硬币， “两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 来源:学优高考网1217(2017东营中考)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步 ”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动( 每人只参加一个活动 )，九年级某班全班同学都参加了志愿服务 ，
26、班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率解：(1)该班全部人数：1225%48人；(2)4850%24 ，补折线统计如图所示；(3) 36045；648(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明 ”四个服务活动，列表如下：小明小丽 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2)
27、(2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3)来源:学优高考网 (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种，所以他们参加同一服务活动的概率P .416 1418(2017十堰中考)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品 ，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B ，C ，D 表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：(1)杨老师采用的调查方式是_；( 选填“普查”或“抽样调查”)(2)请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品；(
28、3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生 ，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率解：(1)抽样调查；(2)所调查的4个班征集到的作品数为：6 24件，平均每个班 6件，C班有10件，估计全校共征集90360 244作品630180件补图如图所示；(3)画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好抽中一男一女的概率为： .820 2519(2017黄冈中考)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动 ”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动为了了解学生
29、对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)根据统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)m_，n_；(2)补全图中的条形统计图；(3)若全校共有2 000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；(4)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率(解答过程中 ，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A ，B ，C，D表示)解：(1)m100，n5；(2)补图如图；(3)2 000 400(名
30、)，20100所以该校约有400名学生喜爱打乒乓球；(4)依题意可画树状图为：P(同时选中小红、小燕) .212 1620(2017葫芦岛中考)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种 )，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中， 表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1 500名学生，请估计该校最喜欢用“微信” 进行沟通的学生有多少名；(4)某天甲、乙两名
31、同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率解：(1)100；108；(2)喜欢用短信的人数为：1005% 5人，喜欢用微信的人数为：10020530540.补充图形如图所示；(3)喜欢用微信沟通所占百分比为： 100%40%.来源:学优高考网 gkstk40100该校共有1 500名学生，该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1 50040%600人；(4)列出树状图，如图所示：由图可知共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式的共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： .39 13
