1、第一单元 数与式第 4 课时 二次根式(建议答题时间：25 分钟)命题点 1 二次根式及其性质1(2017 荆州) 下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 13 0.3 3 202(2017 济宁) 若 1 在实数范围内有意义，则2x 1 1 2xx 满足的条件是( )A. x B. x12 12C. x D. x12 123(2017 邵阳) 函数 y 中，自变量 x 的取值范围在数轴上x 5表示正确的是( )4(2017 温州模拟) 已知 a 为实数，则代数式 的27 12a 2a2最小值为( )A. 0 B. 3 C. 3 D. 935如果最简二次根式 与 2 是同类二次
2、根式，则a 2 6 3aa_ 6(2017 徐州) 使 有意义的 x 的取值范围是_x 6命题点 2 二次根式的运算及估值7( )2 的值是( ) aA. a B. a C. D. a a8(2017 益阳) 下列各式化简后的结果为 3 的是( )2A. B. C. D. 6 12 18 369(2017 杭州模拟) 下列计算正确的是 ( )A. 3 B. 2 09 8 2C. D. 55 2 3 （ 5）210(2017 潍坊) 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间第 10 题图A. B 与 C B. C 与 D C. E 与 F D. A 与 B11(
3、2017 南京) 若 0，当 m 为何值时，m 有最小值，最小值是多少？1m答案1C 【解析】A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C 、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、202 25，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误2C 【解析】根据二次根式的意义 (a 0)可知，要使原式a在实数范围内有意义，则需 2x10 且 1 2x0，解得 x 且 x12，所以 x ，故选 C.12 123B 【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于 0，结
4、合题意得，x 50，解得 x5，根据包含数轴上的点用实心点表示，可知选 B.4B 【解析】原式 27 12a 2a2 2（a2 6a 9） 9，当(a3) 20，即 a3 时，代数式2（a 3）2 9的值最小，最小值为 ，即 3.27 12a 2a2 951 【解析】最简二次根式 与 2 是同类二次根a 2 6 3a式，a263a. 解得 a1.6x6 【 解析】二次根式有意义，其被开方数必须是非负数，所以 x6 0，即 x 6.7B 【解析】( )2 ( )2a. a a8C 【解析】选项 逐项分析 正误A 是最简二次根式，不能再化简6 B 2 312 223 3 2 C 318 322 2
5、 D 6336 62 2 9.B 【解析】A、 表示 9 的算术平方根，值为 3，所以此选9项不正确；B 、 2 2 2 0，所以此选项正确；C 、 与8 2 2 2 5不是同类项，故 不能继续化简，所以此选项不正确；D、2 5 25，所以此选项不正确故选 B.（ 5）210A 【解析】计算器计算的是 的值，而它的值约等于21.414，介于2 和1 之间故选 A.11B 【解析】134，1 2，91016，3 4，1a4.3 1012C 【解析】91316，3 4， 4 15.故选13 13C.13. 【解析】原式 2 .2 2 2 2146 【解析】原式 6.12 3 36156 【解析】原式 2 2 4 6 .3 3 86 3 3 3冲刺名校1解：原式( 1 )(2 3 2 4 3 2018 20171)2018( 1)( 1)2010 20182017.2解：(1) ；92【解法提示】ab2 (a、b 均为正实数)，若abab9，则 ab2 ，即 .ab ab92(2)由(1)得： m 2 ，1m m1m即 m 2，当 m 时，m1(负数舍去)时，m 有最小值，1m 1m 1m最小值是 2.
