1、第三章 函数第 9 课时 平面直角坐标系与函数江苏近 5 年中考真题精选 (20132017)命题点 1 坐标系中点的坐标特征(淮安 3 考)1. (2017 淮安 4 题 3 分) 点 P(1，2)关于 y 轴对称的点的坐标是( )A. (1，2) B. (1 ，2) C. (1，2) D. ( 2，1)2. (2014 连云港 3 题 3 分)在平面直角坐标系中，点 P(2，3) 关于原点的对称点 Q 的坐标为( )A. (2，3) B. (2，3)C. (3，2) D. (2， 3)3. (2016 淮安 11 题 3 分) 点 A(3，2)关于 x 轴对称的点的坐标是_命题点 2 函数
2、自变量的取值范围(宿迁 1 考)4. (2015 宿迁 5 题 3 分) 函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )2xA. x 2 B. x2 C. x2 D. x25. (2017 无锡 2 题 3 分) 函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )2A. x2 B. x2 C. x2 D. x26. (2013 南通 6 题 3 分) 函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( )12A. x 1 B. x1 C. x2 D. x27. (2017 南通 6 题 3 分) 函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( )1A. x 且 x1 B. x 且 x112 12C. x 且 x1 D.
3、x 且 x112 12命题点 3 坐标与图形性质(宿迁 1 考)8. (2017 南京 6 题 2 分)过三点 A(2，2)，B(6，2)，C(4，5) 的圆的圆心坐标为( )A. (4， ) B. (4， 3) C. (5， ) D. (5，3)176 1769. (2017 常州 7 题 2 分)如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、D 分别落在 x 轴、y 轴上，OD2OA6，AD AB3 1，则点 C 的坐标是( )A. (2，7) B. (3，7) C. (3，8) D. (4，8)第 9 题图 第 10 题图10. (2014 南京 6 题 2 分)如图，在矩形 AOBC 中，点
4、A 的坐标是(2， 1)， 点 C 的纵坐标是 4，则 B、C 两点的坐标分别是( )A. ( ，3)、( ，4) B. ( ，3)、( ，4)32 23 32 12C. ( ， )、( ，4) D. ( ， )、( ，4)74 72 23 74 72 1211. (2014 宿迁 13 题 3 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为( 3，0)， (2，0)，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_第 11 题图 第 12 题图12. (2013 苏州 17 题 3 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A
5、，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，点 Q 在对角线 OB 上，且 OQOC，连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P， 则点 P 的坐标为 (_，_) 命题点 4 分析判断几何动点问题的函数图象(盐城 1 考)13. (2016 南通 9 题 3 分) 如图，已知点 A(0，1) ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角三角形 ABC，使点 C 在第一象限，BAC90.设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ( )14. (2015 盐城 8 题 3 分)如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为
6、 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不含点 A 和点 B)，则 ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致为( )第 14 题图答案1. C 【解析】点 P 关于 y 轴的对称点，横坐标互为相反数，纵坐标不变，即所得点的坐标为(1，2)2. A 【解析】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征点P( 2，3)在第二象限，所以关于原点 O 对称的点在第四象限，且符号都相反，所以点 Q 的坐标为(2，3)3. (3，2) 【解析】平面直角坐标系中，两点关于 x 轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数点 A(3，2)
7、 关于 x 轴 对称的点的坐标是(3 ，2) 4. C 【解析】要使函数有意义，则 x20，即 x2.5. A 【解析】由分母不为 0 得，2x0，所以 x2.6. A 【解析】根据题意得 x10，解得 x1.7. B 【解析】由题意可知， ，解得 x 且 x1，故选212择 B.8. A 【解析 】设圆心的坐标为 (a，b)，根据点 A，B ，C 到圆心的距离相等可列方程：(a2) 2( b2) 2 (a6) 2( b2) 2( a4)2( b 5)2，解得 a4 ，b .1769. A 【 解析】OD2OA6，OA 3，在 RtOAD 中，根据勾股定理可得 AD3 ，四边形 ABCD 为矩
8、形，5ADC90，ABCD.过 C 作 CMy 轴于点 M，如解图，AODCDM90，又ADOOAD90，OADCDM，OADMDC， ， 2，AD：ABAD：CD3：1，AD 3OAMD ODMC MCMD，CD ，又 2，MC2，MD 1，点 C 的坐标为5 5MCMD(2， 7)第 9 题解图10. B 【 解析】如解图，过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B作 BFx 轴于点 F，过点 C 作 CEy 轴于点 E，并延长交 FB 的延长线于点 M，根据题意可证AODBCM， OD MC2， BMAD1，点 C 纵坐标为 4，可求点 B 纵坐标为 3，再由AODOBF 得， ，代入数
9、据即可求得ADOD OFBFOF ，CE CMOF2 ，故点 B 的坐标( ，3)，点 C 坐标32 32 12 32( ， 4)12第 10 题解图11. (5，4) 【解析】菱形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为(3， 0)， (2，0)，点 D 在 y 轴上，AB5，DO4，点 C 的坐标是(5， 4)12. (2，4 2 ) 【解析】四边形 OABC 是边长为 2 的正方2形，OA OC2，OB2 ，QOOC，BQ OB OQ2 22 2，正方形 OABC 中 ABOC，BPQ OCQ ， ，即BPOC BQOQ ，解得 BP2 2，AP ABBP2(2 2)BP2 22 22
10、2 242 ，点 P 的坐标为(2，42 )2 213. A 【解析】过点 C 作 CDy 轴且交 y 轴于点D. OABCAD 90，ACDCAD90，OAB ACD. ADCAOB 90 ，ABAC.ADCBOA(AAS)ADBO.y 1x.即 yx 1.故选 A.第 13 题解图14. B 【解析】当点 P 在 AD 上运动时，APB 的面积 S 随时间 t 的增大而增大；继续当点 P 在 DE 上运动时，APB 的面积 S随时间 t 的增大而不变；当点 P 在 EF 上运动时， APB 的面积 S随时间 t 的增大而减小；当点 P 在 FG 上运动时，APB 的面积 S随时间 t 的增大而不变；当点 P 在 GB 上运动时，APB 的面积 S随时间 t 的增大而减小直至到零综上所述，S 随着 t 变化的函数图象为 B.
