1、1.4 从三个方向看物体的形状一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2012乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是( )2.(2012宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面,其余 11 个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41 B.40 C.39 D.383.(2012南充中考)下列几何体中,从上面看形状图相同的是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图是由五个大小相同的小立方
2、块堆成的立体图形,则右边图形是从看几何体得到的形状图.(用“正面” “左面”或“上面”填空)5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是 mm 2.6.(2012鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图,是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.8.(8 分)由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所
3、示.(1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为 1).【拓展延伸】9.(10 分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.(1)d,e,f 各表示几?(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?(3)当 a=b=1,c=2 时,画出这个几何体从左面看到的形状图.答案解析1.【解析】选 D.从左面观察几何组合体知有 2 层,下层有 2 个小立方块,上层只有 1 个.画出的形状图是 D.2.【解析】选 C.三个骰子,有 18 个面,其点数和为 63,能看
4、见的面的点数和为 6+3+5+4+1+2+3=24,所以看不见的面上的点数总和为 63-24=39.3.【解析】选 C.从上面看得到的形状图:的都是圆,有圆心,故的是相同的.4.【解析】通过观察,该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形状图.答案：上面5.【解析】根据形状图可得:上面的长方体长 4mm,高 4 mm,宽 2 mm,下面的长方体长 6 mm,宽 8 mm,高 2 mm,所以立体图形的表面积是:442+422+42+622+822+682-42=200(mm2).答案：2006.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图由 2 行 3 列组成,最少有 4 个如图(
5、1),最多有 7 个如图(2).其数字表示对应位置上小立方块的个数,从而得到组成这个几何体的小立方块的个数可能是 4 或 5 或 6 或 7.答案：4 或 5 或 6 或 77.【解析】8.【解析】(1)如图所示:(2)从正面看,有 5 个面,从后面看,有 5 个面,从上面看,有 5 个面,从下面看,有 5 个面,从左面看,有 3 个面,从右面看,有 3 个面,中间空处的两边两个正方形有 2 个面,所以表面积为(5+5+3)2+21 2=28.9.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知,第二列小立方块的个数均为 1,第 3 列小立方块的个数为 3,所以 d=1,e=1,f=3.(2)由于第一列小立方块的个数最多为 2+2+2,最少为 2+1+1,所以这个几何体最多由 6+2+3=11(个)小立方块搭成;这个几何体最少由 4+2+3=9(个)小立方块搭成.(3)从左面看到的形状图有 3 列,每列小正方形数目分别为 3,1,2.如图:
