1、第一章综合素能检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下列赋值语句错误的是( )Aii1 Bmm 21Ck Dx*ya 1k答案 D解析 执行 ii1 后，i 的值比原来小 1，则 A 正确；执行 mm 21 后，m 的值等于原来 m 的平方再加 1，则 B 正确；执行 k 后，k 的值是原来的负倒数，则 C 正确； 1k赋值号的左边只能是一个变量，则 D 错误2若下列程序执行的结果是 2，INPUT xIF x 0 THENy xELSEy xEND IFPRIT y EN
2、D则输入的 x 的值是( )A2 B2 C2 或2 D0答案 C解析 程序语句执行的是 yError!故输入 2 或2 的结果都是 2.3(2015全国，理)下边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入 a，b 分别为 14,18，则输出的 a( )A0 B2 C4 D14答案 B解析 程序在执行过程中，a，b 的值依次为a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此时 ab2 程序结果，输出 a 的值为2，故选 B.4(2015湖南卷)执行如下图所示的程序框图，如果输入 n3，中输入的 S( )A. B. 67 37C. D.89 49答案
3、 B解析 由题根据所给程序框图不难得到所求 S 值即是求递推数列的连续前 3 项的和；由题 ，故选 B.113 135 157 375下列各数中，与 1010(4)相等的数是( )A76 (9) B103 (8)C2111 (3) D1000100 (2)答案 D解析 1010 (4)14 31468.因为 76(9)79669；103 (8)18 2367；2111 (3)23 313 213167； 1000100(2)12 612 268，所以 1010(4)1000100 (2)6以下程序运算后的输出结果为( )A17 B19 C21 D23答案 A解析 观察程序可知，这是一个 WHI
4、LE 循环语句，当 i7 时结束运算，而 i 的变化为每次加 2 减 1，故最终 i 6,628，S28117.7如右图所示的程序框图，如果输入的三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在两个判断框中，应该填入下列四个选项中的( )Abx？ c x?Bx b？ x c?Cba？ c b?Dab？ b c?答案 A解析 由题意知，要输出 a，b，c 中最大的数，所以应填入bx？， 应填入 cx？，故选 A.8用秦九韶算法求多项式 f(x)4x 5x 22 当 x3 时的值时，需要_次乘法运算和_次加法(或减法) 运算 ( )A4,2 B5,3 C5,2 D6,2答案 C解析 f(x
5、) 4x 5x 22(4x)x)x1)x) x2，所以需要 5 次乘法程算和 2 次加法(或减法) 运算9利用秦九韶算法计算 f(x)x 52x 43x 34x 25x6 在 x5 时的值为( )A4881 B220 C975 D4818答案 A解析 依据秦九韶算法，把多项式改写为 f(x)(x2)x3) x4)x5) x6.按照从内到外的顺序，依次计算 x5 时的值：v01；v11527；v275338；v33854194；v419455975；v5975564881.故 f(5)4881.10(2012课标全国，理 6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)的实数 a1，a 2，a
6、N，输出 A，B，则( )AAB 为 a1，a 2，a N的和B. a1，a 2，a N的算术平均数A B2CA 和 B 分别是 a1，a 2，a N中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1，a 2， ，a N中最小的数和最大的数答案 C解析 随着 k 的取值不同， x 可以取遍实数 a1，a 2，a N，依次与 A， B 比较， A 始终取较大的那个数，B 始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的 A，B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数11(2013江西)阅读如图所示的程序框图，如果输出 i 5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )AS2*i-2 B.S2*i -1C.
7、S=2*i D.S2*i+4答案 C解析 题中框图依次执行如下循环：12(2014陕西，理 4)根据框图，对大于 2 的整数 N，输出的数列的通项公式是( )Aa n2n Ba n2(n1)Ca n2 n Da n2 n1答案 C解析 因为 N2，所以可取 N3，则 a1212，Sa 12，i112.判断 23是否满足？否，返回运算 a22S4，i3，Sa 24，判断 33 是否满足？否，返回运算a32S8，因此 a12，a 24，a 38，只有 C 选项符合二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)13用秦九韶算法计算多项式 f(x)x 612x 5
8、60x 4160x 3240x 2192x64 当 x2时的值时，v 4 的值为_答案 80解析 v01，v 1v 0xa 5121210，v 2v 1xa 41026040，v 3v 2xa 340216080，v 4v 3xa 2 80224080.14已知程序如下：若输入 x 的值为 85，则通过以上程序运行后，输出的结果是_答案 13解析 由程序可知，m8，n5，所以 x8513.15一个算法如下：第一步，S0，i1.第二步，若 i 不大于 12，则执行第三步；否则，执行第五步第三步，SSi第四步，ii2，转到第二步第五步，输出 S.则运行以上步骤输出的结果为_答案 36解析 根据算法
9、可知，i 和 S 的对应值如下表：S 0 1 13 135 1357 1357911i 1 3 5 7 9 13故 i13 时，执行第五步，此时 S36.16(2014江苏，3)下图是一个算法流程图，则输出的 n 的值是_答案 5解析 本题实质上是求不等式 2n20 的最小整数解，2 n20 的整数解为 n5，因此输出的 n5.三、解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)求三个数 168,56,264 的最大公约数探究 先求出前两个数的最大公约数，再求这个最大公约与第三个数的最大公约数解析 因为 1685630，所以 16
10、8 与 56 的最大公约数为 56.又因为 26456440,5640116，401628,16820，所以 264 与 56 的最大公约数为 8.所以 168,56 与 264 的最大公约数为 8.18(本小题满分 12 分)求函数 yError!的值的程序框图如图所示(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题要使输出的值为正数，输入的 x 的值应满足什么条件？要使输出的值为 8，输入的 x 值应是多少？要使输出的 y 值最小，输入的 x 值应是多少？解析 (1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的
11、函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的 x 值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构正确的算法步骤如下：第一步，输入 x.第二步，如果 x2，那么 y2；否则，y x 22x.第三步，输出 y.(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图要使输出的值为正数，则 x22x0，x 2 或 x0(舍去)故当输入的 x2 时，输出的函数值为正数要使输出的值为 8，则 x22x8，x4 或 x2( 舍去)故输入 x 的值应为 4.当 x2 时，yx 22x 0，当 x2 时， y2，又20，故要使输出的 y 值最小，只要输入的 x 满足 x2 即可19(本小题满分 12 分)下面给出一个
12、用循环语句编写的程序：k 1sum 0WHILE k 10PRINT sumEND20(本小题满分 12 分)利用秦九韶算法判断方程 x5x 3x 210 在0,2上是否存在实根解析 利用秦九韶算法求出当 x0 及 x2 时，f(x)x 5x 3x 21 的值，f (x)x 5x 3x 2 1 可改写成如下形式： f(x)( x0)x1)x 1) x0)x1.当 x0 时，v 01，v 10，v 21，v 31，v 40，v 51，即 f(0)1.当 x2 时，v 01，v 12，v 25，v 311，v 422，v 543，即 f(2)43.由 f(0)f(2)0 知 f(x)在0,2上存在
13、零点，即方程 x5x 3x 210 在0,2 上存在实根21(本小题满分 12 分)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由点 B(起点)向点 A(终点)运动设点 P 运动的路程为 x， APB 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出程序框图解析 由题意可得 yError!程序框图如图：22(本小题满分 12 分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的 (x，y)值依次记为(x 1， y1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(9 ，t )，求 t 的值(2)程序结束时，共输出(x ，y) 的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句解析 (1)由程序框图知：当 x1 时，y0；当 x3 时， y2；当 x9 时，y4，所以 t4.(2)当 n1 时，输出一对，当 n3 时，又输出一对，当 n2011 时，输出最后一对，共输出(x， y)的组数为 1005.(3)程序框图的程序语句如下：
