1、第三章 3.1 3.1.2基础巩固一、选择题1某学校有教职工 400 名，从中选出 40 名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 ，其中正确的是( )110A10 个教职工中，必有 1 人当选B每位教职工当选的可能性是110C数学教研组共有 50 人，该组当选教工代表的人数一定是 5D以上说法都不正确答案 B2下列命题中的真命题有( )做 9 次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有 5 次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；59盒子中装有大小均匀的 3 个红球，3 个黑球，2 个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1,0,1,2 中任取一个数，取得的数小于 0 和不小于
2、 0 的可能性相同；分别从 2 名男生，3 名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同A0 个 B1 个C2 个 D3 个答案 A解析 命题中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是 ；命题 中摸到白球的概率要小12于摸到红球与黑球的概率；命题中取得小于 0 的概率大于取得不小于 0 的概率；命题中男生被抽到的概率为 ，而每名女生被抽到的概率为 .12 133从 12 件同类产品中(其中 10 件正品，2 件次品) ，任意抽取 6 件产品，下列说法中正确的是( )A抽出的 6 件产品必有 5 件正品， 1 件次品 B抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品C抽取 6 件产品时，逐
3、个不放回地抽取，前 5 件是正品，第 6 件必是次品D抽取 6 件产品时，不可能抽得 5 件正品，1 件次品答案 B解析 从 12 个产品中抽到正品的概率为 ，抽到次品的概率为 ，所以抽出1012 56 212 16的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品4某事件的概率是万分之一，说明了 ( )A概率太小，该事件几乎不可能发生B10 000 次中一定发生 1 次C10 000 人中，9 999 人说不发生， 1 人说发生D10 000 次中不可能发生 10 000 次答案 A解析 万分之一的概率很小，属于小概率事件，发生的可能性很小，故选 A.其他的理争均是错误的5(2015安徽省合肥一
4、中期末考试) 每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的某次考试共有 16 道选择题某人说：“每个选项正确的概率是 ，我每题都选择第一14个选项，则一定有 4 道题选择的结果正确 ”这句话( )A正确 B错误C不一定正确 D无法解释答案 B解析 本题主要考查概率的意义把解答一道选择题看作一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验，其结果呈规律性，即选择正确的概率是 .做 16 道选择题，14即进行了 16 次试验，每次试验的结果都是随机的，不能促证每题的结果都选择正确，但有4 道题选择的结果正确的可能性比较大，同时也有可能都选错，亦或有 4 道题，6 道题，甚至 16 道题都选择正
5、确，所以这句话是错误的，故选 B.6(2015广州高一检测)某医院治疗一种疾病的治愈率为 ，前 4 个病人都未治愈，则15第 5 个病人的治愈率为( )A1 B.45C0 D.15答案 D解析 因为第 5 个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为 .15二、填空题7(2015广西桂林一中周测) 已知某厂的产品合格率为 90%，抽出 10 件产品检查，其中的合格产品最可能有_件答案 9解析 因为产品的合格率为 90%，所以抽出 10 件产品时，合格产品最可能有1090%9( 件 )8某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为_该射
6、击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%答案 解析 射中的概率是 90%说明中靶的可能性大小，即中靶机会是 90%，所以不正确，正确三、解答题9解释下列概率的含义：(1)某厂生产的电子产品合格的概率为 0.997；(2)某商场进行促销活动，购买商品满 200 元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是 0.8；(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是 .2245解析 (1)生产 1 000 件电子产品大约有 997 件是合格的(2)购买 10 次商品，每次购买额都满 200
7、 元，抽奖中奖的可能性为 0.6.(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是 80%.(4)一个婴儿将是女孩的可能性是 .224510某种彩票的抽奖是从写在 36 个球上的 36 个号码中随机摇出 7 个有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？解析 体育彩票中标有 36 个号码的 36 个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的 36 个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形因
8、此，当把这 36 个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的能力提升一、选择题1抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有 1,2,3,4,5,6)，若前 3 次连续抛到“6 点朝上” ，则对于第 4 次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A一定出现“6 点朝上”B出现“6 点朝上”的概率大于16C出现“6 点朝上”的概率等于16D无法预测“6 点朝上”的概率答案 C解析 随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的2(2015江南十校质检)总数为 10
9、万张的彩票，中奖率是 ，则下列说法中正确的11000是( )A买 1 张一定不中奖B买 1 000 张一定中奖C买 2 000 张一定中奖D买 2 000 张不一定中奖答案 D解析 注意区分概率和频率的本质区别中奖率只是刻画了中奖的可能性，而不是买 1000 张就一定中奖，故选 D.3聊城市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而聊城市有两家出租车公司，其中甲公司有 100 辆桑塔纳出租车，3 000 辆帕萨特出租车，乙公司有 3 000 辆桑塔纳出租车，100 辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的
10、车辆较合理( )A甲公司 B乙公司C甲与乙公司 D以上都对答案 B解析 根据极大似然法可知认为肇事车来自乙公司较合理4甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是 ( )A抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜C从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，是黑色的则乙胜D甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜答案 B解析 A 项， P(点数为奇数)P(点数为偶数) ；B 项，P(一枚正面向上) ，P(两12 12枚都正面向上) ；C 项，P( 牌色为红) P(牌色为黑) ；D 项，P(
11、同奇或同偶)P( 不同14 12奇偶) .12二、填空题5(2015吉林松原期中)对某产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数 50 100 200 300 500合格件数 47 92 192 285 475根据上表中的数据，如果要从该产品中抽到 950 件合格品，则大约需要抽查_件产品答案 1000解析 根据题表中数据可知合格品出现的频率为 0.94.0.92,0.96,0.95,0.95，因此合格品出现的概率约为 0.95，因此要抽到 950 件合格品，大约需要抽查 1000 件产品6小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有 5 支铅笔，每次取 1 支或 2 支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个
12、游戏规则_(填“公平 ”或“不公平”)答案 不公平解析 当第一个人第一次取 2 支时，还剩余 3 支，无论第二个人取 1 支还是 2 支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜所以不公平三、解答题7(2015江西南昌统考)两名专业射击运动员张三、李四每次射击中靶的概率分别是0.9 和 0.8.(1)张三射击 100 次，李四射击 200 次，张三中靶 90 次的可能性最大，李四脱靶 40 次的可能性最大，这样的说法正确吗？(2)张三、李四各射击 10 次，张三中靶的次数为 9，李四中靶的次数有可能为 10，这两个判断正确吗？解析 (1)这样的说法是正确的，这是因为概率可以用来
13、度量随机事件发生的可能性的大小(2)“张三中靶的次数为 9”这一判断不正确， “李四中靶的次数有可能为 10”这一判断是正确的，其原因就是一次随机试验的结果是不可预测的，什么样的结果都有可能发生，虽然李四中靶的概率小，但李四全部击中仍是有可能的8(2015泰安高一检测)某高中学校共有学生 2 000 名，各年级男、女人数如下表：高一年级 高二年级 高三年级女生 373 x y男生 377 370 z已知从全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.19.(1)求 x 的值(2)已知 y245，z245，且在高三年级任意抽取一人，抽到男生的概率大于抽到女生的概率，试写出 y，z 所有取值解析 (1) 0.19，x380.x2 000(2)高三年级人数为 yz2 000(373377380370) 500.设高三年级女生、男生数记为(y，z) ，因为在高三年级任意抽取一人，抽到男生的概率大于抽到女生的概率，所以 zy，又因为 yz500，y 245，z245 且 y，zN ，所以(y，z )取值情况为：(249,251)，(248,252)，(247,253)，(246,254)，(245,255)
