1、学优中考网 第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽（1）x+5=0,x=_.（2）10x+3=8,x =_.（3）6x =1,x=_.（4）某村有一块 200 m2 的长方形空地，已知宽为 8 m,设长为 x m,求 x.村里面有一块长方形的耕地，面积为 300 m2,现在交给王叔来耕，已知耕地的长是宽的3 倍，如图：你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？经过刚才的思考，我们可以得出：300=3x2(S 表示长方形面积)这个方程的未知数已变成了二次，你会解这个方程吗？参考答案m5)1(2)(413(25)x第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽班级：_ 姓名：_一、判断题（下列方程中，是一无二次方程
2、的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“” ）1.5x2+1=02.3x2+ +1=013.4x2=ax(其中 a 为常数)4.2x2+3x=05. =2x51326. =2x2)(7.x 2+2x=4二、填空题1.一元二次方程的一般形式是_.2.将方程5x 2+1=6x 化为一般形式为_.3.将方程(x+1) 2=2x 化成一般形式为_.4.方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5.方程 5(x2 x+1)=3 x+2 的一般形式是_，其二次项是2_，一次项是_，常数项是_.6.若 ab0，则 x2+ x=0 的常数项是_.a1b7.如果方程 ax2+5=(
3、x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_.8.关于 x 的方程( m4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程 .三、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2 x+1=03C.5x2+ +4=01D.3x2+(1+x) +1=02.方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0 D.x2+5=03.一元二次方程 7x22x =0 的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0 B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2x
4、D.7x2,2x ,04.方程 x2 =( )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是3A. B. C. D.233215.若关于 x 的方程（ax +b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是 ac，则常数项为A.m B.bd C.bdm D.( bdm)6.若关于 x 的方程 a(x1) 2=2x22 是一元二次方程，则 a 的值是A.2 B.2 C. 0 D.不等于 2学优中考网 7.若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则A.a+b+c=1 B.ab+c=0C.a+b+c=0 D.abc =08.关于 x2=2 的说法，正确的是A.由于 x20，故 x2 不可能等于2，因此这
5、不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为 32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.二、1.ax 2+bx+c=0(a0)2.5x2+6x1=03.x2+1=0 4.0 85.5x22 x+3=0 5x2 2 x 36.0 7.18.4 =4三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为 x 米，则游泳池面积为(402x)(302x)米 2，便道及休息区面积为 240x +(302x )x米 2，依题意，可得方程：(402x )(302x)240x+(302x)x=32由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽.学优%中*考:，网
