1、专训 1 一元二次方程的解法归类名师点金：反比例函数的比例系数 k 具有一定的几何意义，|k|等于反比例函数图象上任意一点向两坐标轴所作垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积在反比例函数的图象中，涉及三角形或矩形的面积时，常用比例系数 k 的几何意义解决问题反比例函数的比例系数 k 与面积的关系1如图，A，C 是函数 y 的图象上任意两点，过点 A 作 y 轴的垂线，垂足为 B，过1x点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2，则( )(第 1 题)AS 1 S2 BS 1S 2CS 1 S2 DS 1 和 S2 的大小关系不能确定2 【201
2、7宜宾 】如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于点mxA(3， m8)，B(n，6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求AOB 的面积(第 2 题)来源:gkstk.Com3如图，函数 yx 与函数 y 的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作4xy 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，求四边形 ACBD 的面积(第 3 题)已知面积求反比例函数解析式已知三角形面积求函数解析式题 型 1：4 【2016绵阳 】如图，直线 yk 1x7(k 10)与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y (k20)在第一象限的图象交于 C，D 两点，
3、点 O 为坐标原点，AOB 的k2x面积为 ，点 C 的横坐标为 1.492(1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点” ，请求出图中阴影部分( 不含边界)所包含的所有整点的坐标(第 4 题)来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk已知四边形面积求函数解析式题 型 2：5如图，矩形 ABOD 的顶点 A 是函数 yx(k1)的图象与函数 y 在第二象限kx的图象的交点，B，D 两点在坐标轴上，且矩形 ABOD 的面积为 3.(1)求两函数的解析式；(2)求两函数图象的交点 A，C 的坐标；(3)若点 P 是 y 轴上一动点，且
4、SAPC 5，求点 P 的坐标(第 5 题) 已知反比例函数解析式求图形的面积利用函数解析式求面积题 型 1：6 【中考安徽】如图，已知反比例函数 y 与一次函数 yk 2xb 的图象交于k1xA(1，8)，B( 4，m)(1)求 k1，k 2，b 的值；(2)求AOB 的面积；(3)若 M(x1，y 1)，N(x 2，y 2)是反比例函数 y 的图象上的两点，且 x1y2.x 1x2，y 1y2，M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)不在同一个象限点 M 在第三象限，点 N 在第一象限7解：由反比例函数图象的对称性可知，两条坐标轴将矩形 ABCD 分成四个全等的小矩形因为点 A 为 y
5、的图象上的一点，所以 S 矩形 AEOH6.所以 S 矩形 ABCD4624.6x所以总费用为 2524600(元 )答：所需钢条一共花 600 元8解：(1)如图，过点 A 作 AFx 轴，垂足为 F，交 BD 于 E.点 B(3，2)在反比例函数 y 的图象上，axa326，反比例函数的表达式为 y .6xB(3，2)，EF2.BDy 轴，OCCA，AEEF AF，AF 4，点 A 的纵坐标为 4.12点 A 在反比例函数 y 的图象上，6x点 A 的横坐标为 ，A .32 (32，4)将 A ，B(3，2) 的坐标代入 ykxb，得(32，4) 32k b 4，3k b 2，)解得 一次函数的表达式为 y x6.k 43，b 6. ) 43(2)设 AF 与 OB 交于点 G.B(3，2)，直线 OB 的解析式为 y x.23G .又A ，AG 413.(32，1) (32，4)S AOB S AOG S ABG 33 .12 92(第 8 题)
