1、章末复习课课时目标 1.加深对事件、概率、古典概型、几何概型及随机模拟意义的理解.2.提高应用概率解决实际问题的能力1抛掷两颗骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为( )A. B. C. D.14 16 18 1122对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则 N 的值为( )A120 B200 C150 D1003先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6) ，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy1 的概率为( )A. B. C. D.16 536 112 124三张卡片上分别写上字
2、母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为_5在闭区间1,1上任取两个实数，则它们的和不大于 1 的概率是_6有一段长为 10 米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3 米的概率有多大？一、选择题1利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是( )A. B. C. D.12 13 16 142若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在 x2y 29内的概率为( )A. B. C. D.536 29 16 193某单位电话总机室内有 2 部外线电话：T 1 和 T2，在同一时
3、间内，T 1 打入电话的概率是 0.4，T 2 打入电话的概率是 0.5，两部同时打入电话的概率是 0.2，则至少有一部电话打入的概率是( )A0.9 B0.7 C0.6 D0.54设 A1,2,3,4,5,6，B 1,3,5,7,9，集合 C 是从 AB 中任取 2 个元素组成的集合，则 C(AB )的概率是 ( )A. B. C. D.328 2528 325 125从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成两位数，该数大于 23 的概率为( )A. B. C. D.13 16 18 146在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率是( )S4A. B
4、. C. D.14 12 34 23题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7有 1 杯 2 L 的水，其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 L，这一小杯水中含有细菌的概率是_8一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如果随机地摸出一个球，记 A摸出黑球 ，B 摸出白球 ，C 摸出绿球，D摸出红球，则 P(A)_；P(B )_ ；P (CD)_.9一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同) 上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率为_三、解答题10黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型 A B AB O该血型的人所占比例(%)
5、28 29 8 35已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是 B 型血，若小明因病需要输血 ，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？能力提升11将长为 l 的棒随机折成 3 段，求 3 段构成三角形的概率12利用随机模拟方法计算图中阴影部分(yx 3 和 x2 以及 x 轴所围成的部分)的面积1两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥若事件 A1，A 2，A 3，A n彼此互斥，则P(A1A 2A n)P( A1)P(A 2)P (An)2关于古典概型，必须要
6、解决好下面三个方面的问题：本试验是否是等可能的？本试验的基本事件有多少个？事件 A 是什么，它包含多少个基本事件？只有回答好了这三方面的问题，解题才不会出错3几何概型的试验中，事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关求试验为几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域 的几何度量，然后代入公式即可求解4关于随机数与随机模拟试验问题随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法，用计算器或计算机模拟试验，首先要把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的量，我们可以从以下几个方面考虑：(1)确定产生随机数组数，如长度型、角度型( 一
7、维)一组，面积型(二维) 二组(2)由所有基本事件总体对应区域确定产生随机数的范围，由事件 A 发生的条件确定随机数应满足的关系式答案：章末复习课双基演练1B 抛掷两枚骰子出现的可能结果有 6636( 个)，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍，包含(1,2)，(2,4)，(3,6) ，(2,1)，(4,2)，(6,3)共 6 个基本事件，故所求概率为 .636 162A 因为从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 30 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ；所以1N 30N0.25，从而有 N120.30N3C 由 log2xy12
8、xy ，x1,2,3,4,5,6 ，y1,2,3,4,5,6Error! Error!Error!共三种P .366 1124.13解析 题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：BEE，EBE，EEB ，概率为 .135.78解析 Error!如图所示P .22 121122 786解 记“剪得两段都不小于 3 米”为事件 A，从木棍的两端各度量出 3 米，这样中间就有 10334(米)在中间的 4 米长的木棍处剪都能满足条件，所以 P(A) 0.4.10 3 310 410作业设计1A 总体个数为 N，样本容量为 M，则每一个个体被抽得的概率为 P .MN 36 122D 掷骰子共有 36
9、 个结果，而落在圆 x2y 29 内的情况有 (1,1)，(1,2)，(2,1) ，(2,2)共 4 种，P .436 193B 所求的概率为 0.40.50.20.7.4A A B1,2,3,4,5,6,7,9，AB1,3,5，在 AB 中任取两个元素，共有 765432128(种) 不同的取法，从 AB 中任取 2 个元素，共有 1 3,1 5,3 5 三种不同取法，因此，C (AB)的概率是P .3285A从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成的两位数有 12,21,13,31,23,32 共 6 种，每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验属于古典概型，记事件 B 为“取出两个不同
10、数字组成两位数大于 23”，则 B 中包含 31,32 两个基本事件，根据古典概型概率公式，得 P(A) .26 136C如图，在 AB 边取点 P，使 ，34则 P 只能在 AP内运动，则概率为 .347.120解析 此为与体积有关的几何概型问题，P .0.12 1208. 25 320 920解析 由古典概型的算法可得 P(A) ，P(B) ，P(CD) P(C)P(D) 820 25 320 420 .520 9209.13解析 P .412 1310解 (1)对任一人，其血型为 A、B、AB、O 型血的事件分别记为A、B、C 、D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.2
11、9 ，P(C)0.08，P(D)0.35.因为 B、O 型血可以输给 B 型血的人，故 “可以输给 B 型血的人”为事件 BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD) P(B )P(D) 0.290.350.64.(2)由于 A、AB 型血不能输给 B 型血的人，故“不能输给 B 型血的人”为事件AC，且 P(AC )P(A ) P(C)0.280.080.36.答 任找一人，其血可以输给小明的概率为 0.64，其血不能输给小明的概率为 0.36.11解 设 A3 段构成三角形，x，y 分别表示其中两段的长度，则第 3 段的长度为lxy，则试验的全部结果可构成集合 (x， y)|0l x y x
12、 y ，l2x l x yy yx x ， y ， x l2 l2 l2如图，阴影部分表示集合 A， OBC 表示集合 ，故所求概率为 P(A) ，12l22l22 14即折成的 3 段能构成三角形的概率为 .1412解 在坐标系中画出矩形(x0，x2，y0，y8 所围成的部分) ，利用面积比与概率、频率的关系进行计算(1)利用计算器或计算机产生两组 0 至 1 区间的均匀随机数， a1RAND ，b 1RAND.(2)进行伸缩变换 aa 1N1,N)，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为 P .S16 ，S ，即为阴影部分的面积的近似值 N1N S16 16N1N
