1、第二章 统 计2.1.1 简单随机抽样课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法1简单随机抽样的定义设一个总体含有 N 个个体， 从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2简单随机抽样的分类简单随机抽样Error!3简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的一、选择题1为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根 200 个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )A200 个表示发芽天数的数值B200 个球
2、根C无数个球根发芽天数的数值集合D无法确定答案 A2某校有 40 个班，每班 50 人，要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会” 在这个问题中样本容量是( )A40 B50C120 D150答案 C解析 由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为 403120.3抽签法中确保样本代表性的关键是( )A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回答案 B解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等所以选 B.4下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱 15 件) 产品中抽取 6
3、件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱 (每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验答案 B解析 A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法5为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A1 000 名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的 100 名运动员是样本D样本容量是 100答案 D解析 此问题研究的是运
4、动员的年龄情况，不是运动员，故 A、B、C 错，故选 D.6用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性， “第二次被抽到”的可能性分别是( )A. ， B. ，110 110 310 15C. ， D. ，15 310 310 310答案 A二、填空题7要检查一个工厂产品的合格率，从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查，检查者在其中随意抽取了 50 件，这种抽样法可称为_答案 简单随机抽样解析 由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样8福利彩票的中奖号码是从 136 个号码中选出 7 个号码来按规则确定
5、中奖情况，这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_答案 抽签法9用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是_(填序号)答案 三、解答题10要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程解 利用抽签法，步骤如下：(1)将 30 辆汽车编号，号码是 01,02，30；(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取 3 个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取
6、的对象11现有一批编号为 10,11，99,100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？解 (1)将元件的编号调整为 010,011,012，099,100， 600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6 行第 7列数“9”，向右读；(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544,354,378,520,384,263；(4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本能力提升12在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(
7、 )A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取 ，但各次抽取的可能性不同答案 B解析 由简单随机抽样的特点知与第 n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等13某车间工人已加工一种轴 50 件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出 5 件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样解 方法一 抽签法(1)将 50 个轴进行编号 01,02，50；(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；(4)依次不放回抽取 5 个号签，并记
8、下编号；(5)把号签对应的轴组成样本方法二 随机数法(1)将 50 个轴进行编号为 00,01，49；(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；(3)每次读两位，并记下在 0049 之间的 5 个数，不能重复；(4)把与读数相对应的编号相同的 5 个轴取出组成样本1判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征：简单随机抽样Error!如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样2利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等 )可不必重新编号(2)号签要求大小、形状完全相同(3)号签要搅拌均匀(4)要逐一不放回抽取3在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同(2)第一个数字的抽取是随机的(3)读数的方向是任意的，且事先定好的
