1、多边形1（易错题）下列说法正确的是（ ）A由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线2六边形的对角线的条数为（ ）A15 B9 C8 D63从五边形的一个顶点出发，可以画出 z 条对角线，它们将五边形分成 y 个三角形，则x，y ，的值分别为（ ）A3 ，2 B2，2 C2 ，3 D3，34从一个，z 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是（ ）A6 B7 C8 D95从九边形的一个顶点
2、出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成 _个三角形，九边形一共有_条对角线6内角和与外角和相等的多边形为（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形7若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ）A6 B7 C8 D98一个多边形的每个外角都等于 60，则这个多边形的边数为（ ）A8 B7C 6 D59如图，1 ，2 ，3，4，5，6 的度数之和是（ ）A120 B135C 180 D36010一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D811.个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（
3、）A5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 712如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30照这样下去，他第一次回到出发点时，一共走了 _米13多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，求这个多边形的边数参考答案1 C 解析 根据多边形及多边形的内角、外角、对角线的定义可知选项 A、B、D 均错误，只有选项 C 正确2 B 解析 根据 n 边形对角线的条数为 ，得六边形的对角线的条数32n为 6393 C 解析 从 n 边形的一个顶点可以引 条对角线，把 n 边形分成 个三角3n2n形所以 ， 2x3y4 C 解析 从
4、 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，共能得到个三角形， ，即 n685 6 7 27 解析 从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的 6 个顶点引对角线，即能引出 6 条对角线，它们将九边形分成 7 个三角形，九边形一共有 （条）对角927线6 B 解析 四边形的内角和与外角和都等于 3607 C 解析 设这个多边形的边数为 n，则 ，解得 故选 C1802108n8n8 C 解析 方法 1：多边形的每一个外角都是 60，这个多边形的边数是 ，故选360C方法 2：多边形的每一个外角都是 60，这个多边形的每一个内角都是 设多边形的边数为 n，则 ，解得 ，故选
5、C18062180n69 D 解析 如图，连接 CD，构造出四边形 ABCD显然有 ，478所以 123562356784218036故选 D10 C 解析 设这个多边形的边数为 n，则 ，解得 2180361807n11 D 解析 设内角和为 720的多边形的边数是 n，则 ，解得 则218076n原多边形的边数为 5 或 6 或 712 120 解析 小亮从出发到第一次回到出发地点所走的路线可构成一个多边形，因为每个外角都为 30，所以该多边形的边数为 ，所以他第一次回到出发地点时，一共走了36012（米） 12013分析：此题的难点是题目中出现了一个似乎难确定的外角度数，因为内角和有公式可用，矛盾就集中在如何将这个外角确定出来，然后利用方程（或不等式）进行求8n解解法 1：设这个多边形的边数为 n，这个外角的度数为 x，则 ，依题意有：018x，28035nx所以 ，1180350928xxn因为 n 为正整数，所以 必为 180的整数倍0又 ，所以 ， 01x9x9n解法 2：由 ，8得 ，353501即 170x又 ，28n所以 ，即 17010358.9.5n而 n 为正整数，所以 9n
