1、学优中考网 9.3菱形同步练习第 1 题. 菱形 ABCD的周长为 16cm, DAB与 C的度数之比为 1:2, D为对角线AC、的交点,求 、 的长答案:解:如图所示,由于 :1:2,且 180DBAC,62.,是正三角形,BA由于菱形的周长为 16cm,4Dcmcm 2243.OA43Ccm第 2 题. 如图所示, ABCD的对角线 A的垂直平分线与边 ADBC、 分别交于 EF、 试说明四边形 FE是菱形答案:解: 四边形 ABCD是平行四边形, 学优中考网 OACEF, .又 90,AEFO 又 C ,四边形 是菱形第 3 题. 下列条件能判断四边形 ABCD是菱形的条件是( )对角
2、线互相平分 对角线互相垂直邻边相等 对角线互相垂直且平分答案:第 4 题. 已知菱形的周长为 24,一条对角线长为 8,求菱形的面积答案:解: 214516cm2SACBD菱 形 第 5 题. 已知 ABCD是对角线 AB、 相交于 O,如图,且 136ADC, ,4B,你能说明四边形 是菱形吗?学优中考网 答案:解: 四边形 ABCD是平行四边形, 64ACBD, 32OO,又 122.90ADACBD即, :B是菱形第 6 题. 如图所示,学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的,小颖沿其中一个的边缘走完一周用了 24s,而她从 A到 B用相同的速度直线行走用了 6s求 1的度数答案:解
3、:因为小颖走完一个菱形的边缘用了 24s,所以走完一个边用了 6s,而她从 A到 B也是用了 6s,且速度相同,说明 ABC是正三角 学优中考网 160第 7 题. 已知:如图所示, ABC 中, EFD、 、 分别是 ABC、 、 上的点,且DEAC, F 要使 D是一个菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是 答案:答:可以是 AEFDA, , 是 BC的角平分线,其中的一个第 8 题. 菱形是轴对称图形,它的对称轴有( )1 条 2 条 3 条 4 条答案:第 9 题. 在菱形 ABCD中,对角线 ABD、 相交于点 O,则图形中有( )对全等的直角三角形学优中考网 3 4 5
4、6答案:D第 10 题. 能判别四边形是菱形的条件是( )四边形的对角线相等四边形的两条对角线互相垂直四边形的对角线相等且互相垂直四边形的两条对角线互相垂直平分答案:第 11 题. 已知菱形的两对角线长为 6cm 和 8cm,则菱形的周长为 ,面积是 答案:20cm 24cm第 12 题. 已知菱形 ABCD的面积为 24cm,对角线 :1:3ACBD,则菱形边长为 答案: 210cm学优中考网 第 13 题. 已知菱形 ABCD中, 、 相交于点 O,如图所示,并且 :1:2CABD若3AB,求菱形 的面积答案:解:设 2CAxBD, ,则 12O, ,9x即: 214 2365xSA菱 形
5、第 14 题. 如图所示, DE是 ABC中的 D的平分线, EFAD 交 C于 F(1)求证:四边形 F是菱形(2)如果 60A, 5,求菱形 EF的面积 E BCFD12学优中考网 答案:解:(1) DFAED , ,四边形 是平行四边形212.AE, ,四边形 FD是菱形(2)由于 60,则 AE 为等边三角形,5,连结 F与 E相交于 O,则 52,22534O53AF12532EDSA菱 形 第 15 题. 已知 ABC 是等腰三角形,如图所示, D是底边 BC上的中点,且 DEAC 交AB于 E, DF 交 于 F,试说明 A与 EF的关系答案:解: AD与 EF互相垂直平分,理由
6、如下: 学优中考网 DEACFB , ,四边形 是平行四边形 .BEAFEAD, ,四边形 是菱形D与 互相垂直平分第 16 题. 如图所示,两条同等宽的高速公路在某处交叉,已知 60,公路宽为 60 米,求交叉区域的面积答案:解:如图,由于 ADBC , ,四边形 是平行四边形由于 AEF,又 BCEF,四边形 AD是菱形60,且 60,3BE2A,设 x,则 2ABx,则 F60E学优中考网 222436010xxx, , .403.ABC26043(m)SE菱 形 第 17 题. 如图所示,在 ABC 中, 90ADBCEAF, , 、 分别是 BC,DAC的平分线, E和 D交于 G,
7、试说明四边形 G的形状答案:解:四边形 AGFE是菱形理由如下:90 .BCDBCAGEBDC, , , ,.AGE又 F是角平分线且平分 B,且 是角平分线,E平分 AF与 G垂直且互相平分四边形 是菱形 学优中考网 第 18 题. 如图所示,在平行四边形 ABCD中, 60,以顶点 A为圆心, B为半径画弧,交 BC于点 E,交 于点 F观察图形后,请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形答案:解: ABE且 60, ABE 是等边三角形又 F 且 ,四边形 是平行四边形又 ,四边形 ABE是菱形第 19 题. 若四边形 ABCD为平行四边形,请补充条件 (一个即可)使四边形ABCD为菱形
8、答案: 学优中考网 第 20 题. 如图, ABCD的两条对角线 ACBD、 相交于点 O, 103A, ,1BO(1) 、 有怎样的位置关系?为什么?(2)四边形 的形状是菱形吗?为什么?答案:(1)解:因为平行四边形的对角线互相平分,所以 1ODBAOC, 在AOD中,222130(1)A, 即 ACBD、 互相垂直;(2)四边形 的形状是菱形,因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形第 21 题. 菱形的相邻两角之比为 1:2,那么它所对的对角线与边长之比为( ) 1:23 : 3答案:学优中考网 第 22 题. 在菱形 ABCD中, :2:1BCAD, 的平分线 E与 CD之间的关系是( )相等 互相垂直但不平分垂直平分 互相平分但不垂直答案:第 23 题. 在菱形 ABCD中, EBAFCD , ,且 EF、 分别是 BCD、 的中点,那么 EF( ) 75 5 45 60答案:第 24 题. 菱形的两条对角线长是 8 和 6,则菱形的周长是 ,面积是 答案:20,24第 25 题. 菱形 ABCD中, EABFCDE , , 、 为垂足, AED,则EBF答案: 60学优中考网