1、第 2 章 2.1.2 系统抽样 课时达标训练一、基础过关1为了了解某地参加计算机水平测试的 5 008 名学生的成绩，从中抽取了 200 名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 ( )A24 B25 C26 D28答案 B解析 5 008 除以 200 的整体数商为 25，选 B.2要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，用系统抽样法将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号) ，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ( )A7 B5 C4 D3答案 B解析
2、由系统抽样知第一组确定的号码是 1251585.3下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是 ( )A从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样B一个城市有 210 家超市，其中大型超市 20 家，中型超市 40 家，小型超市 150 家，为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为 21 的样本C从参加竞赛的 1 500 名初中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况D从参加期末考试的 2 400 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况答案 C解析 A 总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B 总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C 总体容量较大，样本容量也较大，可
3、用系统抽样法；D 总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法故选 C.4一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 小组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同若 m6，则在第 7 组中抽取的号码是 ( )A63 B70 C50 D80答案 A解析 m6，k7，mk13，在第 7 小组中抽取的号码是 63.5将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本
4、，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案 B解析 由题意知间隔为 12，故抽到的号码为 12k3(k 0,1，49)，列出不等60050式可解得：第营区抽 25 人，第营区抽 17 人，第营区抽 8 人6采用系统抽样的方法，从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_答案 3 20解析 因为 1 0035
5、0203，所以应剔除的个体数为 3，间隔为 20.7某学校有 30 个班级，每班 50 名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取 10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤) 解 该校共有 1 500 名学生，需抽取容量为 1 50010%150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5 段，每段 10 名学生用简单随机抽样的方法在 110中抽取一个起始号码 l，则每个班的 l,10l,20l,30l, 40l (如果 l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为 150 的样本二、能力提升8某单位有 840 名职工，现采用系
6、统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为( )A11 B12 C13 D14答案 B解析 由于 20，即每 20 人抽取 1 人，所以抽取编号落入区间481,720的人数为84042 12720 48020 240209采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A，编号落入区间451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问
7、卷 B 的人数为 ( )A7 B9 C10 D15答案 C解析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 30，抽取的号码依次为960329,39,69，939.落入区间451,750的有 459,489，729，所以做问卷 B 的有 10人10采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体(编号为 0000，0001，7999) 中抽取一个容量为 50 的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头 5 个入样编号是_答案 78407999 0054,0214,0374,0534,0694解析 因为 800050160，所以最后一段的编号为编号的最后 160 个编号从 784
8、0 到 7999 共 160 个编号，从 7840 到 7894 共 55 个数，所以从 0000 到第 55 个编号应为 0054，然后逐个加上 160 得，0214,0374,0534,0694.11某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案解 第一步：把这些图书分成 40 个组，由于 的商是 9，余数是 2，所以每个小组有362409 册书，还剩 2 册书，这时抽样距就是 9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册，不进行检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为 0,1，359；第四步：从第一组(
9、编号为 0,1，8) 的书中用简单随机抽样的方法抽取 1 册书，比如说，其编号为 l；第五步：有顺序地抽取编号分别为下面数字的书：l，l9，l18，l27，l399.这样总共就抽取了 40 个样本12某工厂有工人 1 021 人，其中高级工程师 20 人，现抽取普通工人 40 人，高级工程师4 人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？解 (1)将 1 001 名普通工人用随机方式编号(2)从总体中剔除 1 人(剔除方法可用随机数法 )，将剩下的 1 000 名工人重新编号( 分别为 0 001,0 002，1 000)，并平均分成 40 段，其中每一段包含 25 个个体1 00040(3)在第
10、一段 0 001,0 002， ，0 025 这 25 个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如 0 003)作为起始号码(4)将编号为 0 003,0 028,0 053，0 978 的个体抽出(5)将 20 名高级工程师用随机方式编号为 1,2，20.(6)将这 20 个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀(8)从容器中逐个抽取 4 个号签，并记录上面的编号(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出以上得到的个体便是代表队成员三、探究与拓展13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：
11、1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4 人；应抽户数：30 户；抽样间隔： 40；1 20030确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12；确定第一样本户：编码的后两位数为 12 的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52 号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样解 (1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔： 10，30030其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 02(或其他0009 中的一个)，确定第一样本户：编号为 02 的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为 12 的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为 02.
