1、学优中考网 7.4 用分解因式法解一元二次方程一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）1方程 2380x的根是 2方程 ()6的解为 3一元二次方程 2x的根是 4方程 20与方程 230x的所有根的乘积是 5用 法解方程 3()4比较简便6若 21yx与 27yx的值相等，则 x 的值必须为 7若 ()6()90，则 2 6的值为 8若一个三角形的三边长均满足方程 80x，则此三角形（不考虑等边三角形）的周长为 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1若关于 x 的一元二次方程的两个根为 12x， ，则这个方程是（ ）A 230 B 20C x D 3x2方程 (1)的解是
2、（ ）A 0x B 1xC x=0 或 x=-1 x=0 或 x=13方程 26的根是（ ）A x=6 B x=0 C 1260x， D 1206x，4已知关于 x 的一元二次方程 4k的一个根为 2，则另一根是（ ）A4 B1 C2 D25解一元二次方程 0，结果正确的是（ ）A 123x， B 1243x，学优中考网 C 1243x， D 1243x，6方程 的正根为（ ）A B 6C 6 D 267以 3 和 1为根的一元二次方程是（ ）A 20xB 230xC D 8已知 12x， 是方程 256x的两个根，则代数式 21x的值是（ ）A37 B26 C13 D10三、挑战你的技能（本
3、大题共 38 分）1 （本题 9 分）用分解因式法解下列方程：（1） 3(2)()0xx;（2） 514；（3） ()xx2 （本题 9 分）用公式法解下列方程：（1） 630；（2） 258x；（3） (4)13 （本题 10 分）选择适当的方法解下列方程：（1） 20x；（2） ()(3)1x4 （本题 10 分）已知 a、 b、 c 为实数，且 22|1|(3)0abc，求方程20axbc的解学优中考网 四、超越你的极限（本题 14 分）已知关于 x 的方程 210kx的一个根与方程 214x的解相等（1）求 k 的值；（2）求方程 2的另一个根提升能力题1已知下列 n（ n 为正整数）
4、个关于 x 的一元二次方程：20x23x2(1)0n n（1）请解上述一元二次方程、 ； n（2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可2阅读下面的例题：解方程： 2|0x，解：（1）当 x0 时，原方程化为 20x，解得： 12x， (不合题意，舍去)；（2）当 x0 时，原方程化为 2，解得： 1（不合题意，舍去） ， 2x所以原方程的根是 12x， 请参照材料解方程 |3|0学优中考网 3阅读材料，解答问题：为解方程 22(1)4()0x，我们可以将 21x看作一个整体，然后设 21xy，那么原方程可化为 y，解这个方程得 2y，当 y时， ，所以 3x，所以原方程的解
5、为 123433xx， ， ， ，上述解题过程，利用换元达到降次的目的，体现了转化思想的应用请利用以上数学思想方法解方程 22()6()90学优中考网 参考答案一、1 128x，2 0， 53 1x， 234 85 分解因式6 4 或 2720118 10二、1B 2D 3C 4D 5B 6D 7C 8A三、1 （1） 23x， ；（2） 45， ；（3） 121x， 2解：（1） 236x， ；（2） 124455x， ；（3） 1233x， 3解：（1）公式法： 12x， ;（2）分解因式法： 123x， 4 12x， 四、 （1） 3k；（2）所以方程的另一个解为 1x提升能力题答案1略学优中考网 2方程的解为 123x， 3 12455x， ， ，
