1、学优中考网 初一同步辅导材料（第 7 讲）第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 【知识梳理】1、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般是规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定。2、数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.正有理
2、数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点） ，负有理数用原点左边的点表示.所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点.3、数轴的用处：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.，所以结合数轴，可以比较两个数的大小。在画数轴时，标注数就是按照数的大小顺序进行的，所以根据正负数在数轴上的位置，可以归纳有理数大小比较的规律：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大4、相反数5 和 - 5， 和 这样的两个数只有符号不同，像这样的两个数是相反数32一般地，
3、如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数我们也特别规定，0 的相反数是 0互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距离相等我们也说，数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称注意，相反数是成对的，不能说单独的一个数是相反数，只能说一个数是另一个数的相反数【重点难点】重点：数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，互为相反数的概念，用数轴比较数的大小。难点：数轴的画法，相反数的理解。【典例解析】例 1、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：6， 5.4，3，0， 25，4。解：.-10-3265x642503.4例 2
4、 指出下列数轴上 A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数，并指出各数的相反数。解：A 点表示 2，相反数是 2；B 点表示 0.5，相反数是 5.0；C 点表示 3.5，相反数是 5.3；D 点表示 5.4，相反数是 4.5；E 点表示 6，相反数是 6；【过关试题】一、选择题：1、下列说法正确的是（ ）A. 52的相反数是 5 B. 5是相反数C. 41和 是相反数 D. 423和 是相反数2、下列图中为数轴是（ ）A. B. -0C. -0D. 3、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）学优中考网 A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数4、数轴上与原点距离为 3 的点表示的
5、是（ ）A、3 B、3 C、3 D、65、A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示 a、b、c 是 （ ）A、a、b、c 都表示正数 B、a 、b、c 都表示负数 C、a、 b 表示正数， c 表示负数 D、a 、b 表示负数， c 表示正数。二、填空题：1、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，点表示 02、比 5 小的正整数有 ；比 5 大的负整数有 3、 的相反数是 ； 的相反数是 04、用“” 、 “”填空：（1）9 16；（2） ；（3）0 6 1572三、解答题：1、一个点从数轴上表示2 的点开始，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，说明这时这个点表示的数2、数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？答案：一、1、D；2、C；3、D；4、C ；5、C二、1、负，正，原；2、4，3，2，1；4，3，2，1；3、；0；4、，三、1、3；2、3，它们互为相反数学|优 ?中考:，网
